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    (III)是否存在自然数m.使得对任意成立?若存在.求出m的最大值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列中，是数列前项和，，当

     （I）求；

     （II）设求数列的前项和；

    （III）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由。

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an数学公式．
    （I）求an；
    （II）设bn=数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞数学公式（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an．
    （I）求an；
    （II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an．
    （I）求an；
    （II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )    ．
    （I）求an；
    （II）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

    13．   14．    15．1：2    16．①②⑤  

    20090203

    17．（本小题满分12分）

        解：（I）共线

       

         ………………3分

        故 …………6分

       （II）

       

          …………12分

    18．（本小题满分12分）

    解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

    ∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．

    ，

    ．

    ．……9分

    在△ACD中，由正弦定理得：

    ．

    19．（本小题满分12分）

    解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQOQ，

    由勾股定理有，

    又由已知

    即： 

    化简得 …………3分

       （2）由，得

    …………6分

    故当时，线段PQ长取最小值 …………7分

       （3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

    ∴ 即R且R

    而

    故当时，，此时b=―2a+3=

    得半径最最小值时⊙P的方程为…………12分

    20．（本小题满分12分）

    解：（I）取PD的中点G，连结FG、AG，则

    又E为AB的中点

    ∴四边形AEFG为平行四边形  …………3分

    ∴EF∥AG

    又AG平面PAD

    ∴EF∥平面PAD …………5分

       （II）∵PA⊥平面ABCD

    ∴PA⊥AE

    又矩形ABCD中AE⊥AD

    ∴AE⊥平面PAD

    ∴AE⊥AG

    ∴AE⊥EF

    又AE//CD

    ∴ED⊥CD  …………8分

    又∵PA=AD

    ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE

    ∵D为PC的中点

    ∴EF⊥PC …………10分

    又PC∩CD=C

    ∴EF⊥平面PCD

    又EF平面PEC

    ∴平面PEC⊥平面PCD  …………12分

     

     

    22．（本小题满分12分）

    解：（I）

    单调递增。 …………2分

    ①，不等式无解；

    ②；

    ③；

    所以  …………6分

       （II）， …………8分

                             ……………11分

    因为对一切……12分

    22．（本小题满分14分）

    解：（I）

       （II）…………7分

       （III）令上是增函数

     

     

     


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