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    (III)是否存在自然数m.使得对任意成立?若存在.求出m的最大值,若不存在.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列中，是数列前项和，，当

     （I）求；

     （II）设求数列的前项和；

    （III）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由。

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an数学公式．
    （I）求an；
    （II）设bn=数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞数学公式（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an．
    （I）求an；
    （II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an．
    （I）求an；
    （II）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足Sn2=an(Sn-
    1
    2
    )    ．
    （I）求an；
    （II）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

    1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

    13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

    20090203

    17．（本小题满分12分）

        解：（I）共线

       

         ………………3分

        故 …………6分

       （II）

       

          …………12分

    18．（本小题满分12分）

    解：根据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

    ∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ．

    ，

    ．

    ．……9分

    在△ACD中，由正弦定理得：

    ．

    19．（本小题满分12分）

    解：（1）连结OP，∵Q为切点，PQOQ，

    由勾股定理有，

    又由已知

    即： 

    化简得 …………3分

       （2）由，得

    …………6分

    故当时，线段PQ长取最小值 …………7分

       （3）设⊙P的半径为R，∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

    ∴ 即R且R

    而

    故当时，，此时b=―2a+3=

    得半径最最小值时⊙P的方程为…………12分

    20．（本小题满分12分）

    解：（I）过G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。

    ∵G为DD1的中点，∴O为D1C的中点

    从而GO

    故四边形GFBO为平行四边形…………3分

    ∴GF//BO

    又GF平面BCD1，BO平面BCD1

    ∴GF//平面BCD1。 …………5分

       （II）过A作AH⊥DE于H，

    过H作HN⊥EC于N，连结AN。

    ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。

    又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。

    ∴AH⊥EC。 …………7分

    又HN⊥EC

    ∴EC⊥平面AHN。

    故AN⊥∴∠ANH为二面角A―CE―D的平面角 …………9分

    在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=

    在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=

    ∴  …………12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（I）

     

       （II）

       （III）令上是增函数

    22．（本小题满分12分）

    解：（I）

    单调递增。 …………2分

    ①，不等式无解；

    ②；

    ③；

    所以  …………5分

       （II）， …………6分

                             …………8分

    因为对一切……10分

       （III）问题等价于证明，

    由（1）可知

                                                       …………12分

    设

    易得

    当且仅当成立。

                                                     …………14分

     

     

     


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