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    如图.在四棱锥P―ABCD中.底面ABCD为矩形.侧棱PA⊥底面ABCD.AB=.BC=1.PA=2.E为PD的中点. (1)求直线AC与PB所成角的余弦值,(2)在侧面PAB内找一点N.使NE⊥面PAC.并求出N点到AB和AP的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，且 ， = , 为 的中点. 求：

    (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；

    （Ⅱ）直线 与平面 所成角的正弦值.

     

     

     

     

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    （本题满分10分）

       如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，

    SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.

    ⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；

    ⑵证明：直线MN//平面SBC.

     

     

     

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    （本题满分10分）如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，=,为的中点. 求：
    (Ⅰ) 异面直线CM与PD所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值.

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    （本题满分10分）
    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.

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    （本题满分10分）
    如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
    （1）求二面角的正弦值；
    （2）求三棱锥的体积.

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    1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9

    13解：因为方程x 2 + mx + 1=0有两个不相等的实根，

    所以Δ1=m 2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

    又因为不等式4x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集为R，

    所以Δ2=16(m ? 2) 2? 16<0,   ∴1< m <3            

    因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， 

    （1）当p为真q为假时，

    （2）当p为假q为真时，    

    综上所述得：m的取值范围是或

    14、解:  直线方程为y=-x+4,联立方程,消去y得,.

    设A(),B(),得

    所以:,

    由已知可得+=0,从而16-8p=0,得p=2.

    所以抛物线方程为y2=4x,焦点坐标为F(1,0)

    15、解（Ⅰ） AC与PB所成角的余弦值为.

     （Ⅱ）N点到AB、AP的距离分别为1，.

    16解:   （1）； （2）略

    17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B

    21、解：（1）略  （2）

    22、解：（1）设双曲线C的渐近线方程为y=kx，则kx-y=0

    ∵该直线与圆 相切，∴双曲线C的两条渐近线方程为y=±x．

    故设双曲线C的方程为．又双曲线C的一个焦点为，

    ∴，∴双曲线C的方程为:.

    （2）由得．令

    ∵直线与双曲线左支交于两点，等价于方程f(x)=0在上有两个

    不等负实根．

    因此，解得．．                       

    （3）. ∵ AB中点为，

    ∴直线l的方程为：． 令x=0，得．

    ∵，∴，∴．     

     

     

     

     

     

     


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