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    题目列表(包括答案和解析)

    ．．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
    （1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；


     
    （2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

     

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    ．．（本小题满分12分）
    已知：，，
    函数.
    （1）化简的解析式,并求函数的单调递减区间；
    （2）在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.

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    ．．在中,分别为内角所对的边，且．
    现给出三个条件：①； ②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是            (用序号填写)；由此得到的的面积为        

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    ．．(满分8分)已知数列，
    （1）计算
    （2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

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    ．．（本小题满分12分）
    数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设,数列的前项和为,求证:.

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    一、选择题 CAADD    ABDAB   CB

    二、填空题  ．    ．     ．     ．

    三、解答题

          ．

                   

                   

                   

           的周期为，最大值为．

           令，

              得，．

             ∴的单调减区间为．

    ．事件，表示甲以获胜；表示乙以获胜，、互斥，

        ∴

       ．

    事件，表示甲以获胜；表示甲以获胜， 、互斥，

    ∴

       延长、交于，则．

          连结，并延长交延长线于，则，，

          在中，为中位线，，

          又，

           ∴．

          ∵中，，

    ∴．

    即，又，，

    ∴，∴，

    ∴为平面与平面所成二面角的平面角。

    又，

    ∴所求二面角大小为．

    ．由，，

        知，，同理，．

        又，

    ∴构成以为首项，以为公比的等比数列。

    ∴，即．

         

         

         

          ．

    ．，且的图象经过点和，

         ∴，为的两根．

         ∴

       ∴

    由

    解得

    ∴

    要使对，不等式恒成立，

    只需即可．

    ∵，

    ∴在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减．

    又，，

    ∴，

    ∴，

    解得，即为的取值范围．

    ．由题意知，椭圆的焦点，，顶点，，

         ∴双曲线中，，．

         ∴的方程为：．

    联立，得，

    ∴

    且，

    设，，

    则，

    ∴．

    又，即，

    ∴，

    即．

    ∴，

    ，

    由①②得的范围为．

     

     

     

     


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