题目列表(包括答案和解析)
如图所示,在同一竖直平面内两正对着的半径为的相同半圆滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一质量为的小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来。当轨道距离不同时,测得两点压力差与距离的图像如右图所示。(不计空气阻力,取10m/s
(1)当时,为使小球不脱离轨道运动,求小球在B点的最小速度(用物理量的符号表示)
(2)试写出A、B两点的压力差与 的函数关系。(用、、表示)
(3)根据图象,求小球的质量和轨道半径。
如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图,g以10m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球的质量为多少?
(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使 小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?
第Ⅰ卷 (选择题 共48分)
一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
C
B
B
B
A
D
二、多项选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分。每小题给出的四个选项中,有一个或多个选项正确。全部选对的得3分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)。
题号
11
12
13
14
15
16
答案
AD
BD
AD
ABC
AD
BCD
第Ⅱ卷 (实验题、计算题,共7题,共72分)
三、实验题(18分)
17.(1)0.730;8.0(8也给分);;(前两空分别为2分,第三空4分)
(2)l1、l3;(每空2分)
(3)①乙;②9.4;③纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力(每空2分)
四、计算题:本题共6小题,共54分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的,答案中必须写出数值和单位。
18.(8分)分析和解:
(1)因为金属块匀速运动,所以
Fcos37°-(mg-Fsin37°)=0 ……………………………………………(2分)
===0.4 ……………………………(2分)
(2)撤去拉力后a==g …………………………………………………(1分)
a=
金属块在桌面上滑行的最大距离s= …………………………………(1分)
= ………………………………(1分)
s=
19.(8分)分析和解:
(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:
I==
(2)导体棒受到的安培力:
F安=BIL=0.30 N …………………………………………………………(2分)
(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1=mgsin37°=0.24 N
由于F1小于安培力,故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ………………(1分)
根据共点力平衡条件mgsin37°+f=F安 …………………………………(1分)
解得:f=0.06 N …………………………………………………………(1分)
20.(8分)分析和解:
(1)带电粒子经过电场加速,进入偏转磁场时速度为v,由动能定理
qU=mv2 ………………………………………………………………①(1分)
进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动,轨道半径为r
qvB=m ………………………………………………………………②(2分)
打到H点有r= ………………………………………………………③(1分)
由①②③得= …………………………………………………(1分)
(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN边界上,带
电粒子在磁场中运动偏角小于90°,临界状态为
90°。如图所示,磁场区半径R=r= (2分)
所以磁场区域半径满足R≤ (1分)
21.(10分)分析和解:
(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动,根据牛顿第二定律,木
块A的加速度a==
设两木块碰撞前A的速度大小为v,根据运动学公式,得
v=v0-at=
(2)两木块离开桌面后均做平抛运动,设木块B离开桌面时的速度大小为v2,在空
中飞行的时间为t′。根据平抛运动规律有:h=gt′2,s=v2t′ …………(2分)
解得:v2==
(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v1,根据动量守恒定律有:
Mv=Mv1+mv2 ………………………………………………………(1分)
解得:v1==
设木块A落到地面过程的水平位移为s′,根据平抛运动规律,得
s′=v1t′=v1=
则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离s=s-s′=
22.(10分)分析和解:
(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理eU1=-0 ……(2分)
解得v0= …………………………………………………………(1分)
(2)电子以速度v0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的侧移量为y。由
牛顿第二定律和运动学公式t= ………………………………………(1分)
F=ma F=eE E= a= ……………………………………(2分)
y= at2 ……………………………………………………………………(1分)
解得y= ……………………………………………………………(1分)
(3)减小加速电压U1;增大偏转电压U2;……
(本题的答案不唯一,只要措施合理,答出一项可得1分,答出两项及以上可得2分。)
23.(10分)分析和解:
(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律:
mv2B=mg(2R+x)+ mv
在B点:-mg=m ……………………………………………………②(1分)
在A点:+mg=m ……………………………………………………③(1分)
由①②③式得:两点的压力差,FN=-=6 mg+ ………④(1分)
由图象得:截距6 mg=6,得m=
(2)由④式可知:因为图线的斜率k==1
所以R=
(3)在A点不脱离的条件为:vA≥ ………………………………………⑦(1分)
由①⑥⑦三式和题中所给已知条件解得:x=
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