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    (1)当, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    当a＞0时，设命题P：函数f(x)=x+
    a
    x
    在区间（1，2）上单调递增；命题Q：不等式x2+ax+1＞0对任意x∈R都成立．若“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A、0＜a≤1
    B、1≤a＜2
    C、0≤a≤2
    D、0＜a＜1或a≥2

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    当a，b是非零实数时，以下四个命题都成立：
    ①a+
    1
    a
    ≠0    ；                  ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ③若|a|=|b|，则a=±b；        ④若a2=ab，则a=b．
    那么，当a，b是非零复数时，仍然保证成立的命题是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、②④

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    当m为何实数时，复数Z=（2m+1）（m-2）+（m-1）（m-2）i是
    （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在x轴上方．

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    当正三角形的边长为n（n∈N*）时，图（1）中点的个数为f3（n）=1+2+3+…+（n+1）=
    1
    2
    （n+1）（n+2）；当正方形的边长为n时，图（2）中点的个数为f4（n）=（n+1）2；在计算图（3）中边长为n的正五边形中点的个数f5（n）时，观察图（4）可得f5（n）=f4（n）+f3（n-1）=（n+1）2+
    n(n+1)
    2
    =
    1
    2
    （n+1）（3n+2）；…．则边长为n的正k边形（k≥3，k∈N）中点的个数fk（n）=
     
    ．
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    当两个向量
    a
    ，
    b
    不共线时，求证：
    （1）|
    a
    |-|
    b
    |    ＜|
    a
    +
    b
    |    ＜|
    a
    | + |
    b
    |    ；（2）|
    a
    |-|
    b
    |    ＜|
    a
    -
    b
    |    ＜|
    a
    | + |
    b
    |    ．

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    一、选择题：

    1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

    1,3,5

    二、填空：

    13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解（1）

    （2）

    1,3,5

    18.解：（1）当时.…………2分

    作∥交于，连.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    当为中点时，为中点.

    ∵△为正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）过作⊥于，连结，则⊥，

    ∴∠为二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1时，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，则［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立时，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又抛物线开口向下，f（x）=0的两根在［0，内，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求实数c的取值范围为。

    20．解：（1）当时，,不成等差数列。…（1分）

    当时，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值为……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    当是增函数

    当是减函数……………………4分

    ……6分

    （2）因为，所以，

    ……………………8分

    所以的图象在上有公共点，等价于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由题意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

    设方程为

    ………………………5分

    （2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设

     

     

     

     


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