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    19．已知a≥.f(x)=-a2x2+ax+c. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）
    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    ＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
    （Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
    （Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

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    （本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.

     

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    （本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.

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    （本小题满分12分）已知A（1，f′(1)）是函数y=f(x)的导函数图像上的一点，点B的坐标为(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，设f(x)=·
    (1)求函数y=f(x)的表达式;
    (2)若x∈[-1,1]时，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求实数m的取值范围.

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    （本小题满分12分）
    已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足
    ＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
    （Ⅰ）求函数y＝f(x)的表达式；      （Ⅱ）若x>0，证明：f(x)> ；
    （Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3对x∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

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    一、选择题：

    1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

    1,3,5

    二、填空：

    13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．解（1）

    （2）

    1,3,5

    18.解：（1）当时.…………2分

    作∥交于，连.

    由⊥面，知⊥面.…………3分

    当为中点时，为中点.

    ∵△为正三角形，

    ∴⊥，∴…………5分

    ∴⊥…………6分

       （2）过作⊥于，连结，则⊥，

    ∴∠为二面角P―AC―B的平面角，，

    …………8分

        …………10分

    ……12分

    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）

    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）

    ∴x∈（0，1时，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）

    ∵f（x）≤1，则［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）

    ∴对任意x∈［0，1］，总有f（x）≤1成立时，可得c≤.……（6分）

    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）

    又抛物线开口向下，f（x）=0的两根在［0，内，…………（8分）

    …………（11分）

     

    所求实数c的取值范围为。

    20．解：（1）当时，,不成等差数列。…（1分）

    当时，  ，

    ∴ ，  ∴，∴ …………（4分）

    ∴…………………….5分

    （2）………………（6分）

    ……………………（7分）

    ………（8分）

    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）

    又≤ ，

     ∴的最小值为……………….12分

    21．解：（1）

    令……………………2分

    当是增函数

    当是减函数……………………4分

    ……6分

    （2）因为，所以，

    ……………………8分

    所以的图象在上有公共点，等价于…………10分

    解得…………………12分

    22解：（1）由题意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8

    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|

    ∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分

    设方程为

    ………………………5分

    （2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设

     

     

     

     


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