在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v₀向B运动．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：
（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件．
（2）若μ=

v 2 0

4gs

，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？

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如图，物块A和B叠放在一起，A和B接触面粗糙，且质量m_A＞m_B．让它们一起向右在光滑水平桌面上做匀速直线运动，离开桌面后又一起做平抛运动，不计空气阻力，设运动过程中A、B不分离、不翻转，重力加速度为g，则在它们的运动过程中（　　）

A、在水平桌面上运动时，A、B之间既有弹力也有摩擦力

B、在做平抛运动时，A、B之间既有弹力也有摩擦力

C、在做平抛运动时，A、B之间既无弹力也无摩擦力

D、在做平抛运动时，A对B的压力大于0而小于mAg

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Ⅰ卷：共40分，每小题4分。每小题全选对的得4分，错选或不选的得0分。

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

B

D

A

A

C

A

C

D

Ⅱ卷：共60分。

11――13题16分，答案正确的按各题分数得分，答错或不答的均得0分。

题号

答案

分数

11

ACGEF

3分

12

（1）0―0.6A；0―3V；R₁

每空1分，共3分

(2) 图略

2分

(3)1.5；0.50

每空1分，共2分

13

（1）0.600

2分

（2）

2分

（3）

2分

14――18题共44分。

题号

答案及评分标准

分数

14

(7分)

（1）物块沿斜面下滑受到重力和斜面支持力，由牛顿第二定律。得小滑块沿斜面运动的加速度a

a=F/m      a=m/s²

滑块沿斜面由A到B的位移为 =10m

滑块由A到B做匀加速运动的时间为t

   得s

（2）滑块到达斜面底端时速度达到最大

=10m/s

重力的最大功率为   

P_m=100W

2分

2分

1分

1分

1分

15

（8分）

（1）飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m₁,由万有引力定律和牛顿第二定律得

          ①

 由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得

         ②

由①②式得 

（2）大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v、质量为m₂，由万有引力定律和牛顿第二定律，得

   ③

=6R

由②③式得

2分

1分

1分

2分

2分

16

(9分)

⑴带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

=1.0×10⁴m/s

⑵带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动

水平方向：

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂

竖直方向：

由几何关系

     得U₂ =100V

⑶带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知

设微粒进入磁场时的速度为v^/

由牛顿运动定律及运动学规律

    得 ，

B=0.1T

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

17

(9分)

（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大。

金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为

     L_m=x_m=0.5m

      E_m=3.0V

      且            

A

(2)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

N

N

（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势

有效值为 

金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t

      m

s 

滑过OC段产生的热量       J

1分

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1分

1分

1分

1分

1分

1分

1分

18

(11分)

(1)子弹射穿物块A后，A以速度v_A沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动

      t=0.40s

A离开桌边的速度      

=5.0m/s

设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为v_B，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：

B离开桌边的速度=10m/s

（2）设子弹离开A时的速度为，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：

m/s

子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒

         ①

子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒

          ②

由①②解得m

（3）子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为s₁,根据动能定理

                         ③

子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为s₂，根据动能定理

                          ④

由②③④解得物块B到桌边的最小距离

s_min=2.5×10^-2m

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