题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 |
PM2.5(微克/立方米) |
频数(天) |
频率 |
第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
第三组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
第四组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为,求的分布列及数学期望.
2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
组别 |
PM2.5(微克/立方米) |
频数(天) |
频率 |
第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
第三组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
第四组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
(Ⅰ)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(Ⅱ)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(Ⅲ)将频率视为概率,对于去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为,求的分布列及数学期望.
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是8,第二个数与第三个数的和是4.求这四个数.
有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是8,第二个数与第三个数的和是4.求这四个数.
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