练习册

  • 练习册
  • 试题
    18．定义域 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
    （1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
    （2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
    （3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；
    （4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．
    那么，其中正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

    查看答案和解析>>

    定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：对于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若对于x＞1时，恒有f（x）＞0．
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并证明；
    （Ⅲ）设a为正常数，解关于x的不等式f（x2+a）≤f[（a+1）x]．

    查看答案和解析>>

    定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性；
    （2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．

    查看答案和解析>>

    定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示：
    现有以下命题：
    （1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
    （2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
    （3）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解；
    （4）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解．
    则其中正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案