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    15．函数是定义在R上的奇函数.并且当时..那么.= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的奇函数f(x)在[－a，－b](a＞b＞0)上是减函数且f(－b)＞0，判断F(x)＝[f(x)]2在[b，a]上的单调性并证明你的结论．

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    设定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值
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    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
    点的横坐标在区间[-
    		2
    ，
    		2
    ]上，并说明理由；
    （3）设xn=1-2-n，ym=
    		2
    （3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
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    3
    ．

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    设定义在R上的奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，a，b，c，d∈R．当x=-1时，f（x）取得极大值．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切
    点的横坐标在区间[-，]上，并说明理由；
    （3）设xn=1-2-n，ym=（3-m-1）（m，n∈N*），求证：|f（xn）-f（ym）|＜．

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    设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设

    恒成立，且为奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由。

     

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    设是定义在R上的两个函数，是R上任意两个不等的实根，设
    恒成立，且为奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由。

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    一、选择题：

    1.B  2.C  3.B  4.A  5.A  6.B  7.D  8.D  9.C  10.D  11.C  12.B

    二、填空题：

    13.｛2，3,4｝    14.    15.    16.①②④

    三．17解：解: 所在的直线的斜率为=，………………（2分）

    设直线的斜率为 …………………………………………………（4分）

    ∴直线的方程为:, …………………………………………………（6分）

    即 ………………………………………………………………………（8分）

    直线与坐标轴的交点坐标为…………………………………………（10分）

    ∴直线与坐标轴围成的三角形的面积……………………（12分）

    18．解：(1)∵AE∶EB=AH∶HD，∴EH//BD，CF∶FB=CG∶GD，

    ∴FG//BD，∴EH//FG，          …………………………………………………（2分）

    ∵，∴，

    同理，∴EH=FG          

    ∴EHFG

    故四边形EFGH为平行四边形. …………………（6分）

    (2) ∵AE∶EB= CF∶FB，∴EF//AC，

    又∵AC⊥BD，∴∠FEH是AC与BD所成的角，………………………（10分）

    ∴∠FEH=，从而EFGH为矩形，∴EG=FH. ………………………………（12分）

     

     

     

     

     

     

    19．解：解：（1）直观图如图：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                                    …………………………………………………（6分）

    （2）三棱锥底面是斜边为5cm，斜边上高为的直角三角形.

    其体积为V=           ………………………………（12分）

    20．解: （1）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：

    =（100－）（x－150）－×50，…………………（4分）

    整理得：=－+162x－21000   …………………………………………………（6分）

    （2）每辆车的月租金为元…………………………………（8分）

    时，元

    当租出了88辆车时，租赁公司的月收益303000元. ………………………………（12分）

    21．解：点的坐标为∠的平分线与边上的高所在直线的交点的坐标，即

    ，解得，点的坐标为  …………………………（4分）

    直线的方程为，即： ………………………（6分）

    点关于的对称点的坐标为，则

    ，解得，即………………………………………（8分）

    直线的方程为：      ……………………………………………………（10分）

    的坐标是与交点的坐标：

    ，解得，所以的坐标 …………………………（12分）

    22．解：（1）∵ AB⊥平面BCD      平面ABC⊥平面BCD CD⊥平面ABC

                   AB 平面ABC   ∠BCD=900

              又∵EF∥CD     ……………………………（4分）

    EF⊥平面ABC，   ∴平面BEF⊥平面ABC………………（6分）

    （2）平面BEF⊥平面ACD                

    AC⊥EF       AC⊥平面BEF， ∴AC⊥BE………（8分）

    平面BEF∩平面ACD=EF

    在Rt△BCD中，BD=，

    在Rt△ABD中，AB=?tan60°=  ……………………………………（10分）

    在Rt△ABC中,AC= ， ∴………………（12分）

    ∴ ，

    即时，平面DEF⊥平面ACD．  ……………………………………（14分）

     

     

     

     

     


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