题目列表(包括答案和解析)
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场．一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴上的M点以速度υ0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，恰好不会从磁场的下边界射出磁场，如图所示．不计粒子的重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r;
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：
（1）M、N两点间的电势差UMN ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（3）粒子从M点运动到P点的总时间t。
一、本题共12小题，全部为必做题。每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
BD
C
B
BD
B
C
BD
AC
BC
二、 本题共7小题，共102分.全部为必做题，请按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
13、（12分）（1）①，物体质量的倒数
；②，（当地）重力加速度g；（每空1分）
（2）①表格如下：（3分）
位置
1
2
3
4
5
6
t/s
s/m
② t t2 （每空1分）
处理方法：尝试作出s―t图，看是否是直线，若不是再作出s―t2图。（3分）
14、（共12分，每小题4分） （1）×100Ω； 3.0 KΩ
（2）乙 ； 因为甲图中流过电流表的电流太小，读数误差比较大
（3）K2闭合前后电压表的读数U1、U2 ； 
15、（10分）解：对B受力分析的绳中拉力T=mB g； （1分）
当mB取最大值时，物体具有沿斜面向下的最大静摩擦力fm；
对A受力分析并正交分解得： N－mgcosθ=0； （1分）
T－fm－mgsinθ=0； （1分）
fm=μN （1分）
联立以上各式，解得： mB=m(sinθ+μcosθ) （1分）
当mB取最小值时，物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力fm；
对A受力分析并正交分解得： N－mgcosθ=0； （1分）
T+fm－mgsinθ=0； （1分）
fm=μN （1分）
联立以上各式，解得： mB=m(sinθ－μcosθ) （1分）
综上，mB的范围是： m(sinθ－μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ) （1分）
16．(1)（8分）解：（1）由
，得： 
（3分）
由
， 
（4分）
整理得： 
（1分）
评分标准：中间字母脚标错的一律不给分。
16．（10分）
(2)设A、B的质量分别为mA、mB，长木板B长度为L，A、B之间的滑动摩擦力为f.
=fL
①（2分）
若B不固定，对A、B系统由动量守恒，有
mAv0=(mA+mB)v ②（3分）
对A、B系统由能量守恒，有
=
fL+
(mA+mB)v2
③（3分）
由以上各式解得：
=
④（2分）
17．（17分）解：（1）做加速度减小的减速运动直到停止运动。 （3分）
图象如答图1 （2分）
（2）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有： Em = BLv0 （1分）
所以回路的最大电流Im = ． （2分）
金属杆上电流方向从a到b （1分）
（3） E = BLv （1分）
F= BIL （1分）
由闭合电路欧姆定律得：I = （1分）
由牛顿第二定律得：F = ma （1分）
解得：a =
B
（4）： 由能的转化和守恒有： Q = mv20 （2分）
18、（17分）解：如答图2。（1）设粒子过N点时速度v，有：
＝cosθ ① （1分）
v＝2v0 ② （1分）
粒子从M点运动到N点的过程，有：
qUMN＝
mv2－mv
③ （2分）
UMN＝
④ （1分）
（2）粒子在磁场中以O/为圆做匀速圆周运动，半径为O/N，有
qvB＝
⑤ （1分）
r＝
⑥ （1分）
（3）由几何关系得： ON＝rsinθ ⑦ （2分）
粒子在电场中运动的时间t1，有：ON＝v0t1 ⑧ （1分）
t1＝
⑨ （1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝
⑩ （1分）
设粒子在磁场中运动的时间t2，有：t2＝
⑾ （2分）
t2＝
⑿ （1分）
t＝t1＋t2 t＝
⒀ （2分）
19. （16分）解：（1）当A、B、C三者的速度相等时（设为v1），弹簧的弹性势能最大，由于
A、B、C三者组成的系统动量守恒，
①
（2分）
解得：
②
（2分）
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v2，则
③
解得：
④
（2分）
设弹性势能的最大值为
，由机械能守恒得：
⑤ （3分）
代入数值得：
⑥ （1分）
（3）A不可能向左运动。由系统的动量守恒：
⑦ （1分）
若A向左运动，
，则
⑧ （2分 ）
此时系统的动能之和：
⑨ （1分）
而系统的机械能：
⑩ （1分）
根据能量守恒
是不可能的。
（1分）
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