练习册

  • 练习册
  • 试题
    【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

    查看答案和解析>>

     

    一.选择题   1-5   6-10   BCDCA  DAABC 

    二．填空题   11. ;  12. 2 ; 13. 2236 ;   14. ;  

     15.

    三、解答题

    16.【解】（Ⅰ）由整理得，

    即，------2分

    ∴，      -------5分

    ∵，∴。                  -------7分

    （Ⅱ）∵,∴最长边为，              --------8分

    ∵，∴，              --------10分

    ∴为最小边，由余弦定理得，解得，

    ∴，即最小边长为1                      --------13分

     

    17.【解】（Ⅰ）由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为20，故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同，设池塘中两种鱼的总数是，则有

    ，                                      ------------4分

    即   ，                      

    所以，可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000．    ------------7分

    （Ⅱ）显然，，                                 -----------9分

    其分布列为

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    ---------11分

    数学期望．                                  -----------13分

     

    18.【解】（Ⅰ）∵，∴，--------2分

        要使有极值，则方程有两个实数解，

        从而△＝，∴．                        ------------4分

    （Ⅱ）∵在处取得极值，

        ∴，

    ∴．                                          ------------6分

    ∴，

    ∵，

    ∴当时，，函数单调递增，

    当时，，函数单调递减．

    ∴时，在处取得最大值，       ------------10分

    ∵时，恒成立，

    ∴，即，

    ∴或，即的取值范围是．------------13分

     

    19.【解】法一：（Ⅰ）∵，∴．

    ∵三棱柱中,平面．

    ，∴平面．

    ∵平面，∴，而，则．---------2分

    在与中，∴，--------4分

    ∴．∴．即．

    ∵，∴平面．                --------------6分

    （Ⅱ）如图，设,过作的垂线，垂足为，连，平面,为二面角的平面角．        ----------------9分

    在中，，，

    ∴，∴;

    在中，，，

    ∴，

    ∴.------------11分

    ∴在中，，．

    故锐二面角的余弦值为.

    即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为． ----------13分

    法二：（Ⅰ）∵，∴．

    ∵三棱柱中平面∴．

    ∵，∴平面．

    以为坐标原点，、、所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系．---------------------2分

    易求得，，，，，，．-----4分

    （Ⅰ），，，

    ∵，，

    ∴，，即，．

    ∵，∴平面．                    ---------------------6分

    （Ⅱ）设是平面的法向量，由得

    取，则是平面的一个法向量．          --------------------9分

    又是平面的一个法向量，          -----------------11分

    ．

    即平面与平面所成的锐二面角的余弦值为．----------13分

     

    20．【解】（Ⅰ）法1：依题意，显然的斜率存在,可设直线的方程为，

    整理得 ． ①    ---------------------2分

        设是方程①的两个不同的根，

        ∴，   ②                  ----------------4分

        且，由是线段的中点，得

        ，∴．

        解得，代入②得，的取值范围是（12，+∞）．  --------------6分

        于是，直线的方程为，即      --------------7分

        法2：设，，则有

              --------2分

        依题意，，∴．                ---------------------4分

    ∵是的中点，

    ∴，，从而．

    又由在椭圆内，∴，

    ∴的取值范围是．                           ----------------6分

    直线的方程为，即．        ----------------7分

    （Ⅱ）∵垂直平分，∴直线的方程为，即，

    代入椭圆方程，整理得．  ③          -----------------9分

    又设，的中点为，则是方程③的两根，

    ∴．-----12分

    到直线的距离，故所求的以线段的中点为圆心且与直线相切的圆的方程为：．-----------14分

     

    21．【解】（Ⅰ）由求导得，

    ∴曲线：在点处的切线方程为，即．

    此切线与轴的交点的坐标为，

    ∴点的坐标为．即．                -------------------2分

    ∵点的坐标为（），在曲线上，所以，

    ∴曲线：在点处的切线方程为，---4分

    令，得点的横坐标为．

    ∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列．

    ∴（）．                                  ---------------------6分

    （Ⅱ）设、、，

    ∵

      --------9分==(定值)--------11分

     

    （Ⅲ）设、、

    则=

    =

      --------13分

    ，

    ∵为常数，∴=为定值. -----------14分

     


    同步练习册答案