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    .成本函数.又在经济学中.函数的边际函数定义为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的函数为F(x)=5x-
    12
    x2    （0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
    （1）写出利润G（x）表示为年产量的函数关系式．
    （2）年产量为多少时，工厂所得利润最大？

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    函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的函数为（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
    （1）写出利润G（x）表示为年产量的函数关系式．
    （2）年产量为多少时，工厂所得利润最大？

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    函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但是每生产100台需要加可变成本（另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台．销售收入（单位：万元）的函数为数学公式（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
    （1）写出利润G（x）表示为年产量的函数关系式．
    （2）年产量为多少时，工厂所得利润最大？

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    对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题．对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
    ①试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；
    ②当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

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    对于企业来说，生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明，该企业的生产成本y（单位：万元）和生产收入z（单位：万元）都是产量x（单位：t）的函数，分别为： ，Z=18x

    ①试写出该企业获得的生产利润w（单位：万元）与产量x之间的函数关系式；

    ②当产量为多少时，该企业可获得最大利润？最大利润为多少？

     

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    一、选择题（每题5分，共60分）

    1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

    2,4,6

    13．   14．   15．   16．①②③

    三、解答题（17―21题每小题12分，22题14分，共74分）

    17．解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    又

    当且仅当时，△ABC面积取最大值，最大值为.

    18．解：（Ⅰ）依题意得

    （Ⅱ）

    又

    19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

    ∵二面角D―AB―E为直二面角，且， 平面ABE.

    （Ⅱ）连结BD交AC于C，连结FG，

    ∵正方形ABCD边长为2，∴BG⊥AC，BG=，

    平面ACE，

    （Ⅲ）过点E作交AB于点O. OE=1.

    ∵二面角D―AB―E为直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

    设D到平面ACE的距离为h，

    平面BCE， 

    解法二：（Ⅰ）同解法一.

    （Ⅱ）以线段AB的中点为原点O，OE所在直

    线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行

    于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系

    O―xyz，如图.

    面BCE，BE面BCE， ，

    在的中点，

     设平面AEC的一个法向量为，

    则解得

           令得是平面AEC的一个法向量.

           又平面BAC的一个法向量为，

           ∴二面角B―AC―E的大小为

    （III）∵AD//z轴，AD=2，∴，

    ∴点D到平面ACE的距离

    20．解：（1）

    ；

    （2）

    ，,

    ，有最大值；即每年建造12艘船，年利润最大（8分）

    （3），（11分）

    所以，当时，单调递减，所以单调区间是，且

    21．解：(I)∵，且，

    ∴①④

    又由在处取得极小值－2可知②且③

    将①②③式联立得∴。   (4分)

    由得同理由得

    ∴的单调递减区间是[-1,1], 单调递增区间是(-∞,1和   (6分)

    (II)由上问知：,∴。

    又∵。∴。∴。∴

    ∵，∴>0。∴。(8分)

    ∴当时，的解集是，

    显然A不成立，不满足题意。

    ∴，且的解集是。   (10分)

    又由A知。解得。(12分)

    22．解：（1）设M(x，y)是所求曲线上的任意一点，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圆上的任意一点，则

        则有：得，

        轨迹C的方程为

       （1）当直线l的斜率不存在时，与椭圆无交点.

        所以设直线l的方程为y = k(x+2)，与椭圆交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，N点所在直线方程为

        由

        由△=

        即 …   

        即，∴四边形OANB为平行四边形

        假设存在矩形OANB，则，即，

        即，

        于是有    得 … 设，

    即点N在直线上.

     ∴存在直线l使四边形OANB为矩形，直线l的方程为

     

     

     

     


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