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    (I)求, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (I)求函数的单调区间；

      (Ⅱ)函数在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；

      (Ⅲ)若任意的∈(1，2)且≠，证明：(注：

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    2、求（-1+i）20展开式中第15项的数值；

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    求下列函数的定义域和值域
    （I）y=x-2；
    （II）f（x）=log 2(3x+1)；
    （III）y=（
    1
    4
    ）x+（
    1
    2
    ）x+1．

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    i为虚数单位，复数z=
    2i
    1-i
    ．
    （1）求复数z的实部与虚部之和；
    （2）复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，求|1-
    .
    z
    |    的值．

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    求经过A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．
    （I）求出圆的标准方程；
    （II）求出（I）中的圆与直线3x+4y=0相交的弦长AB．

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    8

    9

    10

    答案

    C

    B

    A

    A

    A

    B

    C

    D

    C

    A

    填空题

    11.     12.   13.-18   14.(2,3)     15.①②⑤

    16. 解(1)由题意得, ………2分 ； 从而, ………4分

    又,所以   ………………………………………6分

    (2)由(1)得………………………8分

    因为,所以,所以当时,取得最小值为1…10分

    且的单调递减区间为          ………………………………12分

    17.　令设的值域为M.

    　（Ⅰ）当的定义域为R，有.

    　　　　故　　　　…………………………6分

    （Ⅱ）当的值域为R，有

    　　　故　或

    　　　∴　　　………………………………………………12分

    18. 建立如图所示的直角坐标系，则E（30，0），F（0，20）。

      ∴线段的方程是………3分

     

    　 在线段上取点，作PQ⊥BC于点Q，PR⊥CD于点R，

    设矩形PQCR的面积为s，则s＝|PQ|?|PR|＝（100－）（80－）.…………6分

    又∵　，∴，

    ∴。……10分

    ∴当＝5m时，s有最大值，此时.

    故当矩形广场的两边在BC、CD上，一个顶点在线段EF上，

    且这个顶点分EF成5：1时，广场的面积最大。　　　　　　　　…………12分

     

    19.解: (1) 由题知:  , 解得 , 故. ………2分

    (2)  , 

    ,

    , 

    又满足上式.   所以……………7分

    (3) 若是与的等差中项, 则,

    从而,    得. 

    因为是的减函数, 所以

    当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;

    当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为. 

    又, 所以,

    即数列中最小, 且.   …………12分

    20.解：（1）三个函数的最小值依次为，，

    由，得 

    ∴

    ，

    故方程的两根是，．

    故，． ，即

    ∴  ．………………6分

    （2）①依题意是方程的根，

    故有，，

    且△，得．

    由……………9分

     ；得，，．

    由（1）知，故，

    ∴  ，

    ∴  ．………………………13分

    21.（Ⅰ）设AB：x=my+2,  A(x1,y1) ,B(x2,y2)

         将x=my+2代入，消x整理，得：

         （m2+2）y2+4my-4=0

        而=

         ==

     取“=”时，显然m=0,此时AB：x=2……………………6分

    (Ⅱ）(?)显然是椭圆的右焦点，离心率

             且

             作  点A在椭圆上

           

            

          ……………10分

     

    (?)同理 ,由

    有  =2

    解得：=，故

     所以直线AB: y=(x-2)

    即直线AB的方程为………14分

     

     

     

     


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