已知向量a=(sinωx，cosωx)，b=(cosωx，

3

cosωx)（ω＞0），函数f(x)=

a

•

b

-

3

2

的最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足b2+c2=a2+

3

bc，求f（A）的值．

设函数f(x)=

x

3

-3a

x

2

+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
（I）求a，b的值；
（II）如果函数g（x）=f（x）+c有三个不同零点，求c的取值范围．