已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l₁：x=-2的距离为d₁，到点F（-1，0）的距离为d₂，且

d2

d1

=

2

2

．
（1）求动点P所在曲线C的方程；
（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l₁：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；
（3）记S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S₂²=λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
进一步思考问题：若上述问题中直线l1：x=-

a2

c

、点F（-c，0）、曲线C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，c=

a2-b2

)，则使等式S₂²=λS₁S₃成立的λ的值仍保持不变．请给出你的判断 （填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．

下面给出一个问题的算法：

S1  输入x.

S2  若x≤2，则执行S3;否则执行S4.

S3  输出-2x-1.

S4  输出x²-6x+3.

问题：

(1)这个算法解决的是什么问题？

(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？

如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）这个几何体是什么体？

（2）如果面在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？

（3）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一面会在上面？

（4）从右边看是面，面在后面，那么哪一面会在上面？

 

在数学中“所有”一词，叫全称量词，用符号“”表示；“存在”一词，叫做存在量词，用符号“”表示。设①若成立，则实数m取值范围为_____________；②若则实数a的取值范围为________。