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    例1.设P是椭圆不在长轴上的一点.F1.F2是椭圆的焦点.(1)什么情况下.P对F1及F2的张角最大,并求此时张角的余弦值,(2)若∠F1PF2=90°.求椭圆的率心率e的范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆（a＞b＞0）与双曲线有相同的焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），P为椭圆上一点，△PF1F2的最大面积等于．过点N（-3，0）且倾角为30°的直线l交椭圆于A、
    B两点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求证：点F1（-c，0）在以线段AB为直径的圆上；
    （3）设E、F是直线l上的不同两点，以线段EF为直径的圆过点F1（-c，0），求|EF|的最小值并求出对应的圆方程．

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    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，，是否存在上述直线l使成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网设b＞0，椭圆方程为
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    已知点A，D分别是椭圆（a＞b＞0）的左顶点和上顶点，点P是线段AD上的任意一点，点F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且的最大值是1，最小值是，
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的右顶点为B，点S是椭圆上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线L：x=分别交于M，N两点，求线段MN长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆上是否存在T点，使得△TSB的面积是？若存在，确定点T个数；若不存在，说明理由。

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