坐标. 特别地...二.建构数学 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

由空间向量基本定理可知,空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
b
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
,则称(x,y,z)为基底
a
b
c
下的广义坐标.特别地,当
a
b
c
为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设
i
j
k
分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底
i
+
j
i
-
j
k
下的广义坐标为
3
2
,-
1
2
,3
3
2
,-
1
2
,3

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由空间向量基本定理可知,空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为,则称(x,y,z)为基底下的广义坐标.特别地,当为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底下的广义坐标为   

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由空间向量基本定理可知,空间任意向量
p
可由三个不共面的向量
a
b
c
唯一确定地表示为
p
=x
a
+y
b
+z
c
,则称(x,y,z)为基底
a
b
c
下的广义坐标.特别地,当
a
b
c
为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设
i
j
k
分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底
i
+
j
i
-
j
k
下的广义坐标为______.

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由空间向量基本定理可知,空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为,则称(x,y,z)为基底下的广义坐标.特别地,当为单位正交基底时,(x,y,z)为直角坐标.设分别为直角坐标中x,y,z正方向上的单位向量,则空间直角坐标(1,2,3)在基底下的广义坐标为   

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(2011•朝阳区二模)对于整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B0和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.

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