以点为原点.分别以的方向为正方向建立三条 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知正方体的棱长为2,分别按下列要求建立空间直角坐标系,请写出正方体各顶点的坐标.

(1)如图,以底面ABCD的中心O为坐标原点,分别以射线AB、BC、的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系;

(2)如图,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OB、OC、的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系.

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已知正方体的棱长为2,分别按下列要求建立空间直角坐标系,请写出正方体各顶点的坐标.

(1)如图,以底面ABCD的中心O为坐标原点,分别以射线ABBC的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系;

(2)如图,以底面正方形ABCD的中心为坐标原点O,分别以射线OBOC的指向为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向,建立直角坐标系.

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如图,在正方体中,是棱的中点,在棱上.

,若二面角的余弦值为,求实数的值.

【解析】以A点为坐标原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴,建立空间直角坐标系,设正方体的棱长为4,分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量,然后求出两法向量的夹角,建立等量关系,即可求出参数λ的值.

 

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如图,过正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2,OP=2,连结AP、BP、CP、DP,M、N分别是AB、BC的中点,以O为原点,射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系.若E、F分别为PA、PB的中点,求A、B、C、D、E、F的坐标.

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如图,过正方形ABCD的中心OOP⊥平面ABCD,已知正方形的边长为2OP=2,连结APBPCPDPMN分别是ABBC的中点,以O为原点,射线OMONOP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系.若EF分别为PAPB的中点,求ABCDEF的坐标.

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同步练习册答案