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    解:=2+1-2=2△x+△x2,=2+△x,f/(1)=2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）=
    1+ax
    1-ax
    且a≠1），函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）图象关于直线x-y=0对称．
    （1）求函数y=g（x）的解析式及定义域；
    （2）设关于x的方程loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    =g(x)    在[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （3）当a=e（e为自然对数的底数）时，证明：
    n
    k=2
    g(k)＞
    2-n-n2
    		2n•(n+1)
    ．

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    素材1：y=f(x)为（0，+∞）上的增函数；

    素材2：f(x)+f(x-)≤0;

    素材3：函数y=f(x)（x∈R且x≠0）对任意非零实数x1、x2，恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2).

    先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

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    若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为    ．

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    若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为    ．

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    若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?x1＜x2，g（x1）＜g（x2），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为    ．

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