下列结论中：
（1）当x≥2时，x+

1

x

的最小值为2；
（2）当0＜x≤2时，2^x-2^-x无最大值；
（3）当x≠0时，x+

1

x

≥2；
（4）当x＞1时，lgx+

1

lgx

≥2．
正确的个数是（　　）

已知函数f（x）=e^x-1-x．
（1）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若存在x∈[-1，ln

4

3

]，使a-e^x+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（3）当x≥0时，f（x）≥tx²恒成立，求t的取值范围．

已知偶函数y=f（x）定义域是[-3，3]，当x≤0时，f（x）=-x²-2x．
（1）写出函数y=f（x）的解析式；
（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．

已知函数f(x)=2

3

sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）用五点法作出函数f（x）一个周期内的图象；
（3）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．