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    图中与是极小值.是极大值．函数在上的最大值是.最小值是．思考:最值如何求?(一般根据图象和单调性.单调性与导数与极值相联系.所以可以用导数求函数的最值)引入标题:导数法求函数的最值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    12、已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
    （1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
    （2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
    （3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
    （4）f（x）在x=0处取得极小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：
    ①函数f（x）在[0，1]上是减函数；
    ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4；
    ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2；
    ④若f（x）在[-1，5]上的极小值为-2，且 y=t与f（x）有两个交点，则-2＜t＜1．
    其中真命题的个数是（　　）

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为
    3π4
    ，现有以下三个命题：
    ①f（x）=x3-4x（x∈[-2，2]）；
    ②f（x）的极值点有且只有一个；          
    ③f（x）的最大值与最小值之和为零．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    已知函数f(x)是定义在R上的函数，如果函数f(x)在R上的导函数f′(x)的图象如图，则有以下几个命题：

    (1)f(x)的单调递减区间是(－2,0)、(2，＋∞)，f(x)的单调递增区间是(－∞，－2)、(0,2)；
    (2)f(x)只在x＝－2处取得极大值；
    (3)f(x)在x＝－2与x＝2处取得极大值；
    (4)f(x)在x＝0处取得极小值．
    其中正确命题的个数为                                                               (　　)

    A．1B．2
    C．3D．4

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[-2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：
    ①f（x）=x3-4x（x∈[-2，2]）；
    ②f（x）的极值点有且只有一个；          
    ③f（x）的最大值与最小值之和为零．
    其中真命题的序号是    ．

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