函数f(x)=[2sin(x+

π

3

)+sinx]cosx-

3

sin2x，(x∈R)．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在

x

0

∈[0，

5π

12

]，使不等式f（x₀）＜m成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)=sinx-

3

cosx+x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值．

函数f（x）=sinx（1-2sin²

θ

2

）+cosxsinθ（0＜θ＜π）在x=π得最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c别是角A，B，C的对边，已知α=1，b=

3

，f（A）=

3

2

，求角C．

设函数f(x)=sinx-

3

cosx+x+1．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求边长b的最小值．