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    复数的除法:复数的除法也是乘法的逆运算.z1z=z2,称z为z2和z1的商 .记作z=.这样计算除法的总体思路是变成乘法计算 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

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    答案:C

    【命题立意】:本题考查复数的除法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.

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    规定复数的除法是乘法的_________,设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R),且z2≠0,则=__________.?

          

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    设G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a，b通过某个法则“”， G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、cG，有；（2）G中有元素e使对每个aG都有；（3）对G中每个元素a，存在元素使，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：

    ① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；

    ④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

       其中正确命题的序号是                  （填上所有正确命题的序号）

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    设G是一个非空集合,  若对G 中任意两个元素a，b通过某个法则“”， G中有唯一确定的元素c与之对应,  则称法则“”为G集合上的一个代数运算. 如果G的这个代数运算还满足：（1）对任意a、b、cG，有；（2）G中有元素e使对每个aG都有；（3）对G中每个元素a，存在元素使，则称G关于代数运算“”构成一个群.给出下列命题：

    ① 有理数的加法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ② 有理数的除法运算是有理数集Q上的代数运算；

    ③ 全体非零实数集关于实数的乘法运算构成一个群；

    ④ 全体复数集关于复数的除法运算构成一个群.

       其中正确命题的序号是                  （填上所有正确命题的序号）

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    16、设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
    ①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
    其中真命题是
    ①②
    ．（写出所有真命题的序号）

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