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    16．对于函数( )有下列命题: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    有下列命题：
    ①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    有下列命题：①函数y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的对称轴方程为x=-1；②f(x)=
    		1-x2
    +
    		x2-1
    既是奇函数，又是偶函数；③奇函数的图象必过原点；④已知函数f（x）=x2+bx+c对于任意实数t都有f（2+t）=f（2-t），则f（4），f（2），f（-2）由小到大的顺序为f（4）＜f（2）＜f（-2）．其中正确的序号为
     
    ．

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    有下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②奇函数的图象一定经过原点；
    ③定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ④当且仅当f（0）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数．
    其中正确的命题有
     
    ．

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    有下列命题：①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y=
    x+3
    x-1
    的图象关于点（-1，1）对称；③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则?p是：存在，使得sinx＞1．其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    有下列命题：
    ①函数y=2x与y=log2x互为反函数；
    ②函数y=
    		x2
    与y=log22x是同一个函数；
    ③函数y=2x与y=2-x的图象关于x轴对称；
    ④函数y=
    2x-2-x
    2
    是递增的奇函数．
    其中正确的是
     
    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

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    一、选择题：BCDBA  BBDCB  AC

    二、填空题：

    13.100   14. 8或－18    15.     16.①②③④ 

    三、解答题：

    17解：（1）∵   , 且与向量所成角为

    ∴   ，   ∴  ，            

    又，∴  ，即。    

    （2）由（1）可得：

     ∴  

    ∵  ，     ∴  ，

    ∴  ，  ∴  当=1时，A=   

    ∴AB=2，               则                        

    18．解：（1）拿每个球的概率均为，两球标号的和是3的倍数有下列4种情况：

    （1，2），（1，5），（2，4），（3，6）每种情况的概率为：

    所以所求概率为：  

    （2）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则，，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。

    ，，     

    19．解：（Ⅰ）取BC中点O，连结AO．

    为正三角形，．

     连结，在正方形中，分别

    为的中点，

    由正方形性质知，．

    又在正方形中，，

    平面．

    （Ⅱ）设AB1与A1B交于点，在平面1BD中，

    作于，连结，由（Ⅰ）得．

    为二面角的平面角．

    在中，由等面积法可求得，

    又，．

    所以二面角的大小为．

    20．解：（1）由可得，

    两式相减得

    又 ∴   故{an}是首项为1，公比为3得等比数列  

    ∴.

       （2）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，

            故可设

            又由题意可得解得

            ∵等差数列{bn}的各项为正，∴，∴ 

     ∴

    21．解：，；  ∴

    ∴

    ∴＝

    ⑴ 当时，

    ＋

    0

    ―

    0

    ＋

    ㄊ

    极大值

    ㄋ

    极小值

    ㄊ

    极小值

    化为 ，∴

    ⑵ 当时，∴＝

    当时 ；当时 ，

    所以是上的增函数无极小值

    ⑶ 当时，

    ＋

    0

    ―

    0

    ＋

    ㄊ

    极大值

    ㄋ

    极小值

    ㄊ

    极小值得（舍去）

    综上                                                 

     

    22．解：（1）如图，建立平面直角坐标系，则D（－1，0）弦EF所在的直线方程为

    设椭圆方程为设，

    由知：  联立方程组  ，

    消去x得：

          由题意知：，

          由韦达定理知：

    消去得：，化简整理得：   解得：   

       即：椭圆的长轴长的取值范围为。

    （2）若D为椭圆的焦点，则c=1，    由（1）知：  

          椭圆方程为：。

     


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