A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

f（x，y）=0（或：y=f（x））在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线，f（x，y）=0（或y=f（x）＞的自公切线，下列方程的曲线存在公切线的序号为（填上所有正确的序号）①y-x²=|x；②|x|+1=

x-y2

； ③y=3sinx+4cosx；④x²-y²=1； ⑤y=xcosx．

设（x，y）在映射f下的象是（

x+y

2

，

x-y

2

），则（2，0）在f下的原象是．

f（x）是定义在[-2π，2π]上的偶函数，当x∈[0，π]时，y=f（x）=cosx，当x∈（π，2π]时，f（x）的图象是斜率为

2

π

，在y轴上截距为-2的直线在相应区间上的部分．
（1）求f（-2π），f（-

π

3

）；
（2）求f（x），并作出图象，写出其单调区间．