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    两个二阶矩阵的乘法结果为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。

       （1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换

        曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线

        1）求实数的值；

        2）求M的逆矩阵M-1。

     

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，请考生任选2题作答，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求M的逆矩阵M-1=    ．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程在曲线C1：（θ为参数），在曲线C1求一点，使它到直线C2：（t为参数）的距离最小，最小距离    ．
    （3）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=．试求a的取值范围    ．

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    （2013•江西）已知函数f（x）=a(1-2|x-
    1
    2
    |)    ，a为常数且a＞0．
    （1）f（x）的图象关于直线x=
    1
    2
    对称；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；
    （3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．

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    （2013•江西）设函数f(x)=
    1
    a
    x，0≤x≤a    		 
    1
    1-a
    (1-x)，    		a＜x≤1
    常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=
    1
    2
    时，求f（f（
    1
    3
    ））；
    （2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    设函数常数且a∈（0，1）．
    （1）当a=时，求f（f（））；
    （2）若x满足f（f（x））=x，但f（x）≠x，则称x为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
    （3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[，]上的最大值和最小值．

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