题目列表(包括答案和解析)
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①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=i对称,则y=f(x)为偶函数;
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于x=1对称.
其中正确命题的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
在一次恶劣气候的飞机航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不晕机的有26人。请你根据所给数据判定是否在恶劣气候飞行中男人比女人更容易晕机?
已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.
(1)作出函数y=f(x)的图象;
(2)解不等式|x-8|-|x-4|>2.
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