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    例2.M1是A1(x1,y1)与B1(x2,y2)的中点.经过伸缩变换后分别是M2,A2,B2,问M2是否仍然是A2B2的中点.证明你的结论 练习:G是△ABC的重心.经过伸缩系数k向着y轴伸缩变换.分别得到点G/和△A/B/C/.问G/是△A/B/C/的重心吗?说明你的理由.[情况反馈] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一列非零向量an满足:a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2).

    (1)证明{|an|}是等比数列;

    (2)设θn=〈an-1,an〉,bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+b3+…+bn,求Sn.

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    一非零向量列{an}满足：a1=(x1,y1),an=(xn,yn)=(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1)(n≥2),

    (1)证明：{|an|}是等比数列；

    (2)求an-1与an的夹角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;

    (3)设a1=(1,2),把a1，a2，…，an,…中所有与a1共线的向量按照原来的顺序排成一列，记为b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O为坐标原点)，求点列{Bn}的极限点B的坐标（注：若点Bn的坐标为（tn,sn）且tn=t,sn=s，则点B（t,s）为点列{Bn}的极限点）.

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    对n∈N?不等式所表示的平面区域为Dn,把Dn内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),
    求xn,yn;
    (2)数列{an}满足a1=x1,且n≥2时an=yn2证明:当n≥2时,;
    (3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.

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    设定义在［x1,x2］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x1,x2］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

    (1)证明0≤λ≤1;

    (2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.

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    设定义在［x1,x2］上的函数y=f(x)的图象为C,C的端点为点A、B,M是C上的任意一点,向量=(x1,y1),=(x2,y2),=(x,y),若x=λx1+(1-λ)x2,记向量=λ+(1-λ).现在定义“函数y=f(x)在［x1,x2］上可在标准k下线性近似”是指||≤k恒成立,其中k是一个人为确定的正数.

    (1)证明0≤λ≤1;

    (2)请你给出一个标准k的范围,使得［0,1］上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.

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