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    16．(1)证明:连结OC． ∵OB=OC.∠B=30°.∴∠OCB=∠B=30°．∴∠COD=∠B+∠OCB=60°．------1分∵∠BDC=30°.∴∠BDC+∠COD=90°.DC⊥OC．----------------2分∵BC是弦.∴点C是⊙O的切线．---------------------3分 ∴点C是⊙O上, ∴点BC是⊙O的切线．(2)解:∵AB=2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的
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    ．任取一点O，连结OA、OB、OC；
    并取它们的中点D、E、F，得△EDF，下列说法：
    ①△ABC与△DEF是位似图形；
    ②△ABC与△DEF是相似图形；
    ③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
    ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    如图，∠A=∠D=90゜，AC=DB，欲证OB=OC，可以先利用“HL”说明
    △ABC≌△DCB
    △ABC≌△DCB
    得到AB=DC，再利用
    “AAS”
    “AAS”
    证明△AOB≌
    △DOC
    △DOC
    得到OB=OC．

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    如图，已知C、D是双曲线y=在第一象线内的分支的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点，设C、D的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2）连结OC、OD．
    （1）求证：y1＜OC＜；
    （2）若∠BOC=∠AOD=α，作DM⊥x轴于M，=，OC=OD=，求直线CD的解析式；
    （3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得S△POD=S△POC？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐 标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。
    （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
    （2）求△DOC的面积；
    （3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

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    如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连结OC。
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP∶PO的值。

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