PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P．
求证：P在∠A的平分线上（如图）．

．如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．

(2006，青岛)如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到，则点P与点之间的距离为________，∠APB=________度．

(2006，荆州)AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE．上有一动点M，连结PM、AM．

(1)∠AEB的度数是________，根据是________．如果，弦ED=3 cm，⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB=________；

(2)求证：PC·CF=EC·CD；

(3)若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切?说明理由．