阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁与BM₂交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离公式：|AB|=

|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即

(x-0)2+(y-0)2

=r，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

阅读材料：
在平面直角坐标系中，已知x轴上两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离．
如图，过A，B分别向x轴，y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁交BM₂于Q点，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴．
由此得任意两点[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]间距离公式为：．
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离为______；
（2）平面直角坐标系中的两点A（1，3）、B（4，1），P为x轴上任一点，当PA+PB最小时，直接写出点P的坐标为______，PA+PB的最小值为______；
（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式+的最小值．

阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁与BM₂交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离公式：|AB|=
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．