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(本题满分12分)如图,五面体A-BCC1B1中,AB1=4,底面ABC是正三角形,AB=2,四边形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1为直二面角,D为AC中点.
(1)求证:AB1∥面BDC1;(2)求二面角C-BC1-D的大小;
(3)若A、B、C、C1为某一个球面上四点,求球的半径.
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