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    定义区间的长度为.已知函数在区间上的值域为.则区间长度的最大值和最小值的差为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在其定义域上是奇函数．

    (Ⅰ)求m的值；

    (Ⅱ)解不等式；

    (Ⅲ)若a＝2，判断f(x)＝x＋1是否有根？如果有根x0，求出一个长度为的区间(b，c)，使x0∈(b，c)．如果没有，请说明理由．(注：区间(b，c)的长度为c－b)

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断F（x）=（x2+1）f（x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证函数f（x）（a≤x≤b）的值域的长度大于
    2a(b-a)a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
    2a(b-a)
    a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
    （3）方程f（x）=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    是否存在实数根？说明理由．

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    已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（x∈R，p1，p2为常数）．函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，f(x)=
    f1(x)若f1(x)≤f2(x)
    f2(x)若f1(x)＞f2(x)

    （1）求f（x）=f1（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p1，p2表示）；
    （2）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b）．若f（a）=f（b），求证：函数f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）

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    已知函数f1（x）=lg|x-p1|，f2（x）=lg（|x-p2|+2）（x∈R，p1，p2为常数）
    函数f（x）定义为对每个给定的实数x（x≠p1），f(x)=
    f1(x)f1(x)≤f2(x)
    f2(x)f2(x)≤f1(x)

    （1）当p1=2时，求证：y=f1（x）图象关于x=2对称；
    （2）求f（x）=f1（x）对所有实数x（x≠p1）均成立的条件（用p1、p2表示）；
    （3）设a，b是两个实数，满足a＜b，且p1，p2∈（a，b），若f（a）=f（b）求证：函数f（x）在区间[a，b]上单调增区间的长度之和为
    b-a
    2
    ．（区间[m，n]、（m，n）或（m，n]的长度均定义为n-m）

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