题目列表(包括答案和解析)
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图所示。让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示。
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有
关。[来源:学科网]
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离L/2。
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于L/2。
理由是：若OC段看成细线，线栓在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2。
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点。则证明了甲同学的猜想是_____ 的（选填“正确”或“错误”）。
(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为L/2单摆的周期计算值（T0=2π
），用T表示板长为L复摆的实际周期测量值。计算与测量的数据如下表：
| 板长L/cm | 25 | 50 | 80 | 100 | 120 | 150 |
| 周期计算值T0/s | 0.70 | 1.00 | 1.27 | 1.41 | 1.55 | 1.73 |
| 周期测量值T/s | 0.81[来源:学科网] | 1.16 | 1.47 | 1.64 | 1.80 | 2.01 |
由上表可知，复摆的等效摆长 L/2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。 如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH＝RH
，其中比例系数RH称为堆尔系数，仅与材料性质有关。
（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出UH和EH的关系式;若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高;[来源:学科网ZXXK]
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。（通过横截面积S的电流I＝nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）;
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3所示。
a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。
b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。
一、选择题(每题4分，共4×10=40分，其中有些题只有一个答絮正确，有些有多个答
案正确，全选对的得4分，选不全但无错的给2分，有选错的不得分)
1．CD 2．B 3．D 4．AC 5．AD 6．CD
7． C 8．AD 9． B 10．A
二、实验题(每空3分，共15分)
11．(1)增大 (2)减小 12．(1) > (2)不需要 (3) 
三、计算题
13 (10分)解：(1)火车从第一根路标到第二根路标的过程，中间时刻速度
………………………………………………………………(2分)
火车第二根路标到第三根路标的过程，中间时刻速度
………………………………………………（2分）
（2）
…………………………………………………………（2分）
14．(10分)(1)设宇航员质量m．所受支持力F
…………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………（2分）
(2)当运动到最低点时支持力最大
………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………………………（2分）
…………………………………………………………………（2分）
15．（13分）（1）对细管：
得
…………………………………（2分）
(2)对小球：由
得
………………………………………………（2分）
(3)小球与管底发生弹性碰撞，．设碰后小球和细管速度分别为v1,v2由弹性碰撞规律有：
………………………………………………………………………(2分)
……………………………………………………………（2分）
得：
…………………………………………………(2分)
(若直接说明等质量物体弹性碰撞速度交换得到此结论，给2分)
碰后，小球作自由落体运动，细管作匀速直线运动，设再经时间t发生第二次碰撞，小
球速度为
有
m………………………………………………………(1分)
……………………………………………………………………………(1分)
第二次相碰s1=s2………………………………………………………………(1分`)
t…………………………………………………………………………(1分)
得
……………………………………………………………………(1分)
16．(12分)解①取平板车与铁块为研究系统，由M>m，系统每次与墙碰后总动量向右，
经多次反复与墙碰撞，最终二者停在墙边，又因碰撞不损失机械能，系统的动能全在
M相对m滑动时转化为内能。设M相对m滑动的距离为s，则．：
……………………………………………………………………(2分)
解得: 
………………………………………………………(2分)
欲使M不从小车上落下，则L≥s故小车至少长
…………………(1分)
②小车第一次反弹向左以10m／s的速度做减速运动，直到速度为零，其加速度大小为
…………………………………………………………………(1分)
故小车第一次向左的最大位移为
，代人数据得
…………………(1分)
设小车第n一1次碰后速度vn-1，第n次碰前速度为vn，则第n一1次碰后到第n次碰
前过程动量守恒，有：Mvn-1-mvn-1=(m+M)vn………………………………………………(1分)
……………………………………………………………(1分)
第n一1次碰后小车向左减速的最大位移为
……………………………(1分)
随后向右加速距离为
，显然
所以在碰前有相等速度
第n次碰后向左运动的最大位移
…………………………………………(1分)
所以
，即成毒比数列
小车运动的总路程为：
解法2：一次一次累计也可以
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