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如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E．一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动．在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则（弹簧不超过弹性限度）（　　）

A、当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大

B、在以后的简谐运动过程中，当小球的速率等于零时，小球和弹簧组成的系统机械能最大或最小

C、从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以下

D、从C到D小球动能增加量大于2J，D点的位置可能在平衡位置以上

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一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有几个选项符合题意，全部选对得4分，部分选对得2分，选错或不答得0分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

ABD

C

C

C

BD

C

AD

D

A

AB

二、实验题（每小题4分，共12分）

11、(1)     B　　　　　　　　(2)    ACD 　　　　(3)     AEG

三、计算题（共4小题，每小题12分，共48分.解答应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须写出数值和单位）

12．解：(1)对A、B整体：3qE－qE＝2ma 　　　① 　　　得：a＝qE/m　　　　②

(2)设所求的距离为L，则对B有：　　　　　③

②、③联立得；

13．解：碰撞过程动量守恒mv_o=(m+M)V　　　　　　　　　①

由能量守恒得  FS=　　　　　　②

设木板的长度为L，应满足：L≥S　　　　　　　　　　③

由动量定理：Ft=MV　　　　　　　　　　　　　　　　④

由①②③联立得：　　　　　由①②④联立得：

14．解：前10s做匀加速运动F－μmgㄔma         且a=0.8 m／s²

后4s做匀减速运动F/3―μmg=ma’ 　　　　　且a’=－2 m／s²       

 联解得：μ=0.34    F=8.4N

15．解：碰撞过程，动量守恒：m₁V₁= m₁V₁^/+ m₂V₂        所以：V₁^/＝－0.3m/s

碰撞后m₂上滑过程机械能守恒，设最大偏角为θ，则：

Cosθ=0.997       所以：θ=4.4°＜10°

因此：m₂在圆弧上的运动当作简谐振动处理，故：t₁=

t₂=S/ V₂=1.2/0.6=2s       t₃=S/ V₁^/ =1.2/0.3=4s

因为两物体平抛运动的时间相同，所以，所求的时间差为：△t＝t₁+ t₂－t₃＝0.43s