题目列表(包括答案和解析)
2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船,随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星,若小卫星和飞船在同一圆轨道上,相隔一段距离,一前一后沿同一方向绕行。下列说法正确的是( )
A.由飞船飞行的轨道半径、周期和万有引力常量,可以算出飞船质量
B.小卫星和飞船的加速度大小相等,速度大小相等
C.航天员踏在飞船表面进行太空漫步时,由于是完全失重状态,所以对飞船表面的压力等于零
D.飞船要想追上小卫星并成功对接,只需向后喷出气体加速就可以了。学科
A.由飞船的轨道半径、周期和引力常量可以算出飞船质量 |
B.航天员踏在飞船表面进行太空漫步时,对表面的压力等于航天员的重力 |
C.小卫星和飞船的加速度不相同 |
D.飞船只需向后喷出气体,就可以在短时间内和小卫星对接 |
一、选择题(48分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
AC
BC
D
ACD
BD
AD
AC
C
D
B
BD
二、非选择题
13.(4分)(1)1.997;1.094;
(2)(8分)30.7
14.(6分) (1)4.0 Ω (2) 3.0V 2.0Ω (每空2分)
15.(10分)(1)0.495~
(3)(2分)偏大(2分)
16.(16分)(1)设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a,根据牛顿第二定律有
qE=ma 解得:
a=qE/m=
设带电体运动到B端的速度大小为vB,则:
vB2=2as 解得:
vB==
(2)设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N,根据牛顿第二定律有
N-mg=mvB2/R 解得: N=mg+ mvB2/R=5.0N……(3分)
根据牛顿第三定律可知,带电体对圆弧轨道B端的压力大小:N′=N=5.0N (1分)
(3)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力所做的功:
W电=qER=0.32J (3分)
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩,对此过程根据动能定理有
W电+W摩-mgR=0-mvB2 (3分)
解得: W摩=-0.72J (2分)
17.(20分)⑴ 从A点射出的粒子,由A到A′的运动时间为T,根据运动轨迹和对称性可得:
x轴方向 (3分)
y轴方向 (3分)
解得: (2分)
⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向,粒子第一次达x轴用时△t,水平位移为△x,则
(4分)
粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向,则
(3分)
解之得: (3分)
即AC间y坐标为 (n = 1,2,3,……) (2分)
18.(20分)(1)设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0,则
解得:v0=
设A与B碰撞结束后的瞬间速度为v1,根据动量守恒定律
解得:v1=
(2)设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1, 1分
设弹簧劲度系数为k,根据胡克定律有
解得:k=100N/m 3分
两物体向上运动过程中,弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度 1分
设此时弹簧的压缩量为x2,则
解得:x2=
设此时弹簧的长度为l,则
解得:l=
(3)两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离, 从碰后到分离的过程,物体和弹簧组成的系统机械能守恒,因此有
3分
解得: 2分
19.(20分)(1)设A、B的轨道半径分别为r1、r2,它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同,根据牛顿运动定律有 2分
即 1分
A、B之间的距离 1分
根据万有引力定律 2分
得 2分
(2)对可见星A有 2分
其中 1分
得: 2分
(3)设m2=nm(n>0),并根据已知条件m1=6ms,及相关数据代入上式得
2分
由数学知识知在n>0是增函数 1分
当n=2时, 1分
所以一定存在n>2,即m2>2ms,可以判断暗星B可能是黑洞 2分
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