某实验小组利用如图1所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）在实验中必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，下列说法正确的是

 

A．不要挂钩码，将长木板的右端垫高至合适位置
B．若小车能从垫斜的木板上静止开始下滑，则表明摩擦力与重力的分力平衡
C．若改变小车的质量，则需要重新平衡摩擦力
（2）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，如图2中给出的是实验中保持小车质量不变，探究加速度与合外力的关系时获取的某条纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，每两个计数点间的时间间隔是

 

s，由该纸带可求得小车的加速度a=

 

m/s²．

（3）平衡好摩擦力之后，在探究加速度与合外力的关系时，设所吊钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则在满足m

 

M的情况下，小车所受的合外力近似为

 

．

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在“探究牛二定律”实验中得到一条纸带上打出一系列小点：

(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出，打点计时器频率50 Hz)，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a＝________(保留三位有效数字)．

(2)为减小误差，该实验要求M≥m(M小车的质量，m砝码和托盘的总质量)，请你推理说明原因：_______________．

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某实验小组利用如图所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．
（1）在实验中必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，下列说法正确的是         

A.不要挂钩码，将长木板的右端垫高至合适位置

B.若小车能从垫斜的木板上静止开始下滑，则表明摩擦力与重力的分力平衡

C.若改变小车的质量，则需要重新平衡摩擦力

（2）实验中打点计时器所使用的是频率为50Hz的交流电源，下图中给出的是实验中保持小车质量不变，探究加速度与合外力的关系时获取的某条纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，每两个计数点间的时间间隔是______s，由该纸带可求得小车的加速度a=_____m/s²。

（3）平衡好摩擦力之后，在探究加速度与合外力的关系时，设所吊钩码的质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g,则在满足m           M的情况下，小车所受的合外力近似为           ;

 

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一、选择题（48分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

AC

BC

D

ACD

BD

AD

AC

C

D

B

BD

二、非选择题

13．（4分）（1）1.997；1.094;

（2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω。×1K ，调零。

14．(6分) (1)4.0 Ω   (2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）

15．（10分）(1)0.495~0.497m/s² （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）

(3)（2分）偏大（2分）

16．（16分）（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

qE=ma       解得：  a=qE/m=8.0m/s²           （2分）

设带电体运动到B端的速度大小为v_B，则：

v_B²=2as       解得：  v_B==4.0m/s     （2分）

（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

N-mg=mv_B²/R    解得：  N=mg+ mv_B²/R=5.0N……（3分）

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小：N′=N=5.0N  （1分）

（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：

W_电=qER=0.32J      （3分）

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W_摩，对此过程根据动能定理有

W_电+W_摩-mgR=0-mv_B²           （3分）

解得：  W_摩=-0.72J                （2分）

17．（20分）⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得：

x轴方向            (3分)

y轴方向  (3分)

解得：           （2分）

⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则

                       （4分）

粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则

                                    （3分）

解之得：               （3分）

即AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……） （2分）

18．（20分）（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v₀，则

       解得：v₀=3.0m/s       3分

    设A与B碰撞结束后的瞬间速度为v₁，根据动量守恒定律

      解得：v₁=1.5m/s    3分  

（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x₁， 1分

设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有

      解得：k=100N/m       3分

    两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度      1分

    设此时弹簧的压缩量为x₂，则

            解得：x₂=0.2m           2分

设此时弹簧的长度为l，则

          解得：l=0.30m                                2分

（3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离， 从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因此有

          3分

解得：             2分

19．（20分）（1）设A、B的轨道半径分别为r₁、r₂，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有                         2分

即                                   1分

A、B之间的距离                     1分

根据万有引力定律                  2分

得                                      2分

(2)对可见星A有                          2分

其中                                           1分

得：                                 2分

(3)设m₂=nm（n>0），并根据已知条件m₁=6m_s，及相关数据代入上式得

                                  2分

由数学知识知在n>0是增函数             1分

当n=2时，                    1分

所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判断暗星B可能是黑洞    2分