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    (3)恒星演化到末期.如果其质量大于太阳质量mI的两倍.它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7m/s.运行周期T＝4.7π×104s.质量m1＝6mI.试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?(G＝6.67×10N?m/kg2.mI＝2.0×1030kg) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

    （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/（用m1、m2表示）；

    （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

    （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6m/s,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？

    　　　　　（G＝6.67×10N2·m/kg2，ms=2.0×1030kg）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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     神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。

    （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/（用m1、m2表示）；

    （2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

    （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的两倍，，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6m/s,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？

    　　　　　（G＝6.67×10N2·m/kg2，ms=2.0×1030kg）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，如图所示，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变.引力常量为G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T.

    (1)可见星A所受暗星 B的引力 FA 可等效为位于 O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为 m1、m2，试求m′. (用m1、m2 表示)

    (2)求暗星B的质量m2 与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1 之间的关系式.

    (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms 的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7π×104 s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ (G＝6.67×10－11  N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg)[2006年高考·天津理综卷]

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    神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX――3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．

    (1)可见星A所受暗星B的引力Fa可等效为位于O点处质量为的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求(用m1、m2表示)；

    (2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

    (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7 π×104 s，质量m1＝6 ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗．(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg)

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    神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．

    (1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求(用m1、m2表示)；

    (2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；

    (3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7π×104 s，质量m1＝6 ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg)

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    一、选择题（48分）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    AC

    BC

    D

    ACD

    BD

    AD

    AC

    C

    D

    B

    BD

     

    二、非选择题

    13．（4分）（1）1.997；1.094;

    （2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×103 Ω。×1K ，调零。

    14．(6分) (1)4.0 Ω   (2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）

    15．（10分）(1)0.495~0.497m/s2 （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）

    (3)（2分）偏大（2分）

    16．（16分）（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

    qE=ma       解得：  a=qE/m=8.0m/s2           （2分）

    设带电体运动到B端的速度大小为vB，则：

    vB2=2as       解得：  vB==4.0m/s     （2分）

    （2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有

    N-mg=mvB2/R    解得：  N=mg+ mvB2/R=5.0N……（3分）

    根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小：N′=N=5.0N  （1分）

    （3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：

    W电=qER=0.32J      （3分）

    设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有

    W电+W摩-mgR=0-mvB2           （3分）

    解得：  W摩=-0.72J                （2分）

    17．（20分）⑴ 从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性可得：

    x轴方向            (3分)

    y轴方向  (3分)

    解得：           （2分）

    ⑵ 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则

                           （4分）

    粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则

                                        （3分）

    解之得：               （3分）

    即AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……） （2分）

    18．（20分）（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0，则

           解得：v0=3.0m/s       3分

        设A与B碰撞结束后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律

          解得：v1=1.5m/s    3分  

    （2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1， 1分

    设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有

          解得：k=100N/m       3分

        两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度      1分

        设此时弹簧的压缩量为x2，则

                解得：x2=0.2m           2分

    设此时弹簧的长度为l，则

              解得：l=0.30m                                2分

    （3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离， 从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因此有

              3分

    解得：             2分

    19．（20分）（1）设A、B的轨道半径分别为r1、r2，它们做圆周运动的周期T、角速度ω都相同，根据牛顿运动定律有                         2分

    即                                   1分

    A、B之间的距离                     1分

    根据万有引力定律                  2分

    得                                      2分

    (2)对可见星A有                          2分

    其中                                           1分

    得：                                 2分

    (3)设m2=nm（n>0），并根据已知条件m1=6ms，及相关数据代入上式得

                                      2分

    由数学知识知在n>0是增函数             1分

    当n=2时，                    1分

    所以一定存在n>2，即m2>2ms，可以判断暗星B可能是黑洞    2分

     

     

     

     


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