如图，轻杆的一端紧固一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为α，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜α，且α+β＜90°，则为使斜面能在光滑地面上向右作匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T的大小变化情况是

   （3）连接电路如图所示（3分）；

左（1分）若其他接法正确，同样给分

   （4）大于（1分）

四．论述计算题：共71分

12．（1）设AC=h、电场力为F_Q，根据牛顿第二定律得：

F_Q+mg=ma…………①              (1分 )

第一次抛出时，h= …②     (1分 )

第二次抛出时，h=……③    (1分 )

由②、③两式得a=4g…………④      (1分 )

所以，F_Q：G=3:1   …………⑤       (1分 )

（2）第一次抛出打在C点的竖直分速度_y1=a()…………⑥ (1分 )

第二次抛出打在C点的竖直分速度_y2=g()…………⑦ (1分 )

第一次抛出打在C点的速度₁=…………⑧ (1分 )

第二次抛出打在C点的速度₂=…………⑨ (1分 )

所以，₁：₂=2：1…………⑩ (1分 )

13. （1）  （2分）      （1分）

      （2分）        （1分）

          方向斜向右下方，与竖直方向夹角为（1分）

  （2） （2分） （1分）

         （2分）    （1分）

       由牛顿第三定律，小球对圆环的压力为，方向向下  （1分）

（3）进一步计算发现小球第一次回到A点时动能为，这与静电力做功与路径无关矛盾，出现问题的原因是：这种方向是平行直线但大小不等的电场是不存在的        （2分）

14．（1）将F沿水平方向、竖直方向分解。

冰块受的支持力F=mg+Fsin37,(2分)

           摩檫力F=μF (2分)

   在前一阶段，对冰块由动能定理得 ?(Fcos37+ F)x=  m v-m v(3分)

          联立以上各式，并将x=4.00m等数据代入，解出v=1.00m/s    (2分)

            （2）冰块做类平抛运动，沿x轴方向

              x= vt=10.0m     (2分)

              沿y轴方向,由牛顿第二定律：a=,y=at    (2分)

              联立解得y=52.1m＞5m,故冰块碰不到仪器室。    (2分)

15．(1)    W_a=m_agd =1.0J                      2分

W_b=m_bgd =0.5J                      2分

（2）b在磁场中匀速运动时：速度为,总电阻R₁=7.5Ω

 b中的电流                ① 2分

 由以上各式得：        ②1分

 同理，a棒：           ③ 1分

 由以上各式得，               ④1分

                            ⑤1分

                               ⑥1分

                             ⑦ 1分

                                   ⑧1分

       由④⑤⑥⑦⑧得

H_a=                              ⑨ 1分

H_b=m                              ⑩  1分

16．(1)磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有

       qVB=mv2/r，①                                 …………………… (1分)  ．

同时有T=2πr/v=2πm/qB   ②                       …………………… (1分)    ．

粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，‘    ‘

    Xc=一(r+rcos45 ⁰)=―(2+√2)mv/2qB，③                ……………………(2分)      

故，c点坐标为(― (2 + √2)mv/2qB，0 )。④                  ……………………(1分)

(2)设粒子从A到C的时间为t1，由题意知   

      t₁=5T/8=5πm/4qB        ⑤                       ……………………(1分)

设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动

学知识，有

      qE=ma       ⑥  

  及  2Vc=at2，    ⑦    ．

联立⑥⑦解得t₂ = 2mv₀/qE       ⑧                       …………………… (1分)．   

  设粒子再次进入磁场后：在磁场中运动的时间为t3，由题意知    ．

   t₃ =T/4 =πm/2qB    ⑨                            ……………………(1分) 

  故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为  

          t=t₁+t₂+t₃ = 7πm/4qB + 2mv₀/qE     ⑩        ……………………(1分)．

 (3)粒子从第三次过x轴到第4次过X轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v₀

  的方向(设为X’轴)做匀速运动，即

    X’=V₀t     …①   

    v_x'=V₀……②                                     ……………………(1分)    

  沿着qE的方向(设为y’轴)做初速为0的匀变速运动，即

    y'= qEt2 / 2m        …③

    Vy'= qEt/m  ……④；                              ……………………(1分)  

设离子第四次穿越X轴时速度的大小为V，速度方向与电场方向的夹角为α．由图中几何关系知 

    y'/x'=cos 45⁰。……⑤，                         ……………………(1分)   

       V=√（v₀²+v_y'^2（）……⑥                         ……………………(1分)   

       tanα=v0/vy'  ……⑦                            ……………………(1分)     

综合上述①②③④⑤⑥⑦得

  v=√5 v₀……⑧                                     ……………………(1分)   

  α=arctan0.5…⑨                                   ……………………(1分)