(3)连接电路如图所示(3分);
左(1分)若其他接法正确,同样给分
(4)大于(1分)
四.论述计算题:共71分
12.(1)设AC=h、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:
FQ+mg=ma…………①
(1分 )
第一次抛出时,h= …② (1分 )
第二次抛出时,h=……③ (1分 )
由②、③两式得a=4g…………④ (1分 )
所以,FQ:G=3:1
…………⑤ (1分 )
(2)第一次抛出打在C点的竖直分速度y1=a()…………⑥ (1分 )
第二次抛出打在C点的竖直分速度y2=g()…………⑦ (1分 )
第一次抛出打在C点的速度1=…………⑧ (1分 )
第二次抛出打在C点的速度2=…………⑨ (1分 )
所以,1:2=2:1…………⑩ (1分 )
13. (1) (2分) (1分)
(2分) (1分)
方向斜向右下方,与竖直方向夹角为(1分)
(2) (2分) (1分)
(2分) (1分)
由牛顿第三定律,小球对圆环的压力为,方向向下 (1分)
(3)进一步计算发现小球第一次回到A点时动能为,这与静电力做功与路径无关矛盾,出现问题的原因是:这种方向是平行直线但大小不等的电场是不存在的 (2分)
14.(1)将F沿水平方向、竖直方向分解。
冰块受的支持力F=mg+Fsin37,(2分)
摩檫力F=μF (2分)
在前一阶段,对冰块由动能定理得
?(Fcos37+ F)x= m v-m v(3分)
联立以上各式,并将x=4.00m等数据代入,解出v=1.00m/s (2分)
(2)冰块做类平抛运动,沿x轴方向
x= vt=10.0m (2分)
沿y轴方向,由牛顿第二定律:a=,y=at (2分)
联立解得y=52.1m>5m,故冰块碰不到仪器室。 (2分)
15.(1) Wa=magd
=1.0J
2分
Wb=mbgd
=0.5J
2分
(2)b在磁场中匀速运动时:速度为,总电阻R1=7.5Ω
b中的电流
① 2分
由以上各式得: ②1分
同理,a棒: ③ 1分
由以上各式得,
④1分
⑤1分
⑥1分
⑦ 1分
⑧1分
由④⑤⑥⑦⑧得
Ha=
⑨ 1分
Hb=m
⑩ 1分
16.(1)磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动,故有
qVB=mv2/r,① …………………… (1分) .
同时有T=2πr/v=2πm/qB ②
…………………… (1分) .
粒子运动轨迹如图所示,由几何知识知,‘ ‘
Xc=一(r+rcos45 0)=―(2+√2)mv/2qB,③
……………………(2分)
故,c点坐标为(― (2 + √2)mv/2qB,0 )。④
……………………(1分)
(2)设粒子从A到C的时间为t1,由题意知
t1=5T/8=5πm/4qB ⑤
……………………(1分)
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2,其在电场中做匀变速运动,由牛顿第二定律和运动
学知识,有
qE=ma ⑥
及 2Vc=at2, ⑦ .
联立⑥⑦解得t2 = 2mv0/qE ⑧
…………………… (1分).
设粒子再次进入磁场后:在磁场中运动的时间为t3,由题意知 .
t3 =T/4 =πm/2qB ⑨
……………………(1分)
故而,设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为
t=t1+t2+t3 = 7πm/4qB
+ 2mv0/qE
⑩ ……………………(1分).
(3)粒子从第三次过x轴到第4次过X轴的过程是在电场中做类似平抛的运动,即沿着v0
的方向(设为X’轴)做匀速运动,即
X’=V0t …①
vx'=V0……②
……………………(1分)
沿着qE的方向(设为y’轴)做初速为0的匀变速运动,即
y'= qEt2 / 2m …③
Vy'= qEt/m ……④;
……………………(1分)
设离子第四次穿越X轴时速度的大小为V,速度方向与电场方向的夹角为α.由图中几何关系知
y'/x'=cos 450。……⑤,
……………………(1分)
V=√(v02+vy'2()……⑥
……………………(1分)
tanα=v0/vy' ……⑦
……………………(1分)
综合上述①②③④⑤⑥⑦得
v=√5 v0……⑧
……………………(1分)
α=arctan0.5…⑨
……………………(1分)