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（1）求证：当时，；
（2）证明： 不可能是同一个等差数列中的三项.

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（Ⅰ）求证：数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）设满足
 
y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然
数M，使当n>M时，x_n>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由

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一、选择题：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D      6．A 　  7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空题：

11．　　　12．100　  　13．2　　14．　　　15．     16．276

三、解答题：

17．解：

（I）----2分

　　　    -------------3分

　　函数的最小正周期是     -------------4分

18．解：（Ⅰ）由已知得，   则．              -------------4分

 （Ⅱ）中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量，

它的所有可能取值为0，1，2，3，4　（单位: 枚）．那么-------------5分

                -------------6分

，

                                                  -------------8分

19．解：

（I）是矩形，      --------------1分

又 -------------2分

      -------------3分 CD   ----------4分

   （II）由，及（I）结论可知DA、DC、DS

两两互相垂直，

           建立如图所示的空间直角坐标系

                --------------5分

                               --------------6分

                        --------------7分

AD与SB所成的角的余弦为                      --------------8分

（III）设面SBD的一个法向量为

                --------------9分

CD是CS在面ABCD内的射影，且

                                               --------------6分

              --------------8分

       从而SB与AD的成的角的余弦为

   （III）

面ABCD．

BD为面SDB与面ABCD的交线．

     SDB

于F，连接EF， 从而得：

为二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中，对角线

       中，

       所以所求的二面角的余弦为                  --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由                     ----------1分

                                            ----------2分

                                         ------------3分

（Ⅱ）假设存在实数t，使得为等差数列．

则                               ------------4分

                            ------------5分

           ------------6分

存在t=1，使得数列为等差数列．             ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知：             ------------8分

又为等差数列．

        ------------9分

     ------------10分

--11分

………………12分

21．解：