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    6．已知的值为 A．为负值 B．为正值 C．等于零 D．不确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    已知A、B、C是椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的三点，其中点A的坐标为(2
    		3
    ，0)    ，BC过椭圆M的中心，且
    AC
    •
    BC
    =0，|
    BC
    |=2|
    AC
    |    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|
    DP
    |=|
    DQ
    |    ，求实数t的取值范围．

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    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    已知直线l：kx-y+1+2k=0．
    （1）证明l经过定点；
    （2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；
    （3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围．

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    已知直线l：kx-y+1+2k=0．
    （1）证明：直线l过定点；
    （2）若直线l交x负半轴于A，交y正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．

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    一、选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    A

    D

    B

    C

    C

    B

    C

    D

    A

    D

    A

    B

    二、填空题

    13．24    14.        15.     16.    ①④   

    三、解答题

    17． 解：（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：

    ……4分

    直方图如右所示……………          

       （Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，

    频率和为

    所以，抽样学生成绩的合格率是%..........................6分

       （Ⅲ），， ，”的人数是9，18,15,3。所以从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，该生是优秀学生的概率是

     ……………………………………………………10分

    18．（Ⅰ）证法一：取的中点G,连结FG、AG,

    依题意可知：GF是的中位线，

    则  GF∥且，

          AE∥ 且,

    所以GF∥AE,且GF=AE,即四边形AEFG为平行四边形，………3分

    则EF∥AG,又AG平面，EF平面,

    所以EF∥平面.                            ………6分

    证法二：取DC的中点G，连结FG,GE.

    ∵∥，平面, GF平面∴FG∥平面.………3分

    同理：∥平面,且,∴平面EFG∥平面,平面,

    ∴EF∥平面.                                        ………6分

    证法三：连结EC延长交AD于K，连结, E、F分别CK、CD1的中点，

    所以   FE∥D1K                                    ……3分

    ∵FE∥D1K,平面， 平面,∴EF∥平面.………6分

       （Ⅱ）解：.

    .

    ∴的值为1.   ………12分

    19．解：（1）

        ………3分

    ∵角A为钝角，

                     ………………4分

    取值最小值，

    其最小值为……………………6分

       （2）由………………8分

           ,

    …………10分

    在△中，由正弦定理得：   ……12分

    20．解：（1）

    由题意得，经检验满足条件。      …………2分

    （2）由（1）知…………4分

    令（舍去）…                   ……………6分

    当x变化时，的变化情况如下表：

    x

    －1

    (－1,0)

    0

    （0，1）

    1

     

    －

    0

    +

     

    －1

    ㄋ

    －4

    ㄊ

    －3

                 ……………9分

    ∵关于x的方程上恰有两个不同的实数根，

                                            …………12分

    21．解：⑴设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－2)，＝(x,y+2)，＝(2－x,－y)

    ∵?＝m||2，

    ∴x2+y2－4＝m[(x－2)2+y2] 

    即(1－m)x2+(1－m)y2+4mx－4m－4=0，                      ………3分

    若m=1，则方程为x=2，表示过点（2，0）且平行于y轴的直线；   ………4分

    若m≠1，则方程化为：，表示以(,0)为圆心，以 为半径的圆；                                                 ………6分

       （2）当m=2时，方程化为(x－4)2+y2=4；                       

    设，则，圆心到直线距离时，………8分

    解得，又，所以图形为上半个圆（包括与轴的两个交点）……10分

    故直线与半圆相切时；

    当直线过轴上的两个交点时知；

    因此的取值范围是.                            ………12分

    22．解：(1)

    2

    3

    51

    200

    196

    192

    1

    4

                                                                       ………4分

       （2）由题意知数列的前50项成首项为200,公差为－4的等差数列,从第51项开始,奇数项均为1,偶数项均为4.                             

    从而=                    

    =.              ……………6分       

       （3）当时，因为,                       

       所以                          …………8分       

    当时，

    因为，所以，       ……………10分       

    当时，

    综上：.                                      ……………12分

     


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