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A．选修4-1：几何证明选讲
锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧

AB

于点E，连接EC，求∠OEC．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线C₁=x²+2y2=1在矩阵M=[

1 2 0 1

]的作用下变换为曲线C₂，求C₂的方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）上一点，求它到直线C₂：

x=1+2t y=2

（t为参数）距离的最小值．
D．选修4-5：不等式选讲
设n∈N^*，求证：

C 1 n

+

C 2 N

+L+

C N N

≤

n(2n-1)

．

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A．选修4-1：几何证明选讲
锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧于点E，连接EC，求∠OEC．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线C₁=x²+2y2=1在矩阵M=[]的作用下变换为曲线C₂，求C₂的方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
P为曲线C₁：（θ为参数）上一点，求它到直线C₂：（t为参数）距离的最小值．
D．选修4-5：不等式选讲
设n∈N^*，求证：++L+≤．

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故为直角三角形

（Ⅱ）设内角对边的边长分别是

外接圆半径为1，

周长的取值范围

18．（I）证明：，

（Ⅱ）解：设A

设点到平面的距离为，

（Ⅲ解：设轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设

要使二面角的大小为120°，则

即当时，二面角的大小为120°

19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，

则

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，

所以的概率分布为

0

1

2

20．（I）设

（Ⅱ）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为

（1）当

（2）当

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用数学归纳法证明

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

22．

23．（I）（为参数，为倾斜角，且）

（Ⅱ）

24．