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    在半径为1的圆中.两弦和交于点.且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断
    OM
    •
    OL
    是否为定值？并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断是否为定值？并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x=m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b（b＞0，b为常数）的椭圆为D．
    （1）求⊙C和椭圆D的标准方程；
    （2）当b=1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；
    （3）已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点（点P在x轴上方），点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断是否为定值？并证明你的结论．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝1与x轴正半轴的交点为F，AB为该圆的一条弦，直线AB的方程为x＝m．记以AB为直径的圆为⊙C，记以点F为右焦点、短半轴长为b(b＞0，b为常数)的椭圆为D．

    (1)求⊙C和椭圆D的标准方程；

    (2)当b＝1时，求证：椭圆D上任意一点都不在⊙C的内部；

    (3)已知点M是椭圆D的长轴上异于顶点的任意一点，过点M且与x轴不垂直的直线交椭圆D于P、Q两点(点P在x轴上方)，点P关于x轴的对称点为N，设直线QN交x轴于点L，试判断·是否为定值？并证明你的结论．

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    曲线C上任意一点到E（-4，0），F（4，0）的距离的和为12，C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，
    PA
    •
    PF
    =0    ．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）求曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为3
    		15
    ，求直线l的方程．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

        1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

    10．D   11．A   12．B

    二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。

       13．    14．    15．     16．①④

    三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

     

    17．（I）

    由余弦定理得

    整理得得。

    ，故为直角三角形

    （Ⅱ）设内角对边的边长分别是

    外接圆半径为1，

    周长的取值范围

    18．（I）证明：，

    （Ⅱ）解：设A

    设点到平面的距离为，

    （Ⅲ解：设轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设

    要使二面角的大小为120°，则

    即当时，二面角的大小为120°

    19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，

    则

    （Ⅱ）的可能取值为0，1，2，

    所以的概率分布为

     

     

    0

    1

    2

     

     

     

     

     

     

    20．（I）设

    （Ⅱ）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为

    （1）当

    （2）当

    （Ⅲ）

    21．（I）

    （Ⅱ）令，

    （Ⅲ）用数学归纳法证明

    请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

     

    22．

    23．（I）（为参数，为倾斜角，且）

    （Ⅱ）

    24．

       

     


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