如图所示是学校物理兴趣小组的同学设计的测量空气密度的装置示意图．其中C是氢气球，DE是以O点为转轴的水平杠杆．滑轮B挂在氢气球下，细绳绕过滑轮B，分别竖直提升配重A与杠杆D端，弹簧测力计再杠杆E端竖直向上拉动杠杆．配重A的质量是3kg，OD：OE=1：2，滑轮重G_轮=2N氢气球球皮重为10N．第一组同学制作的氢气球体积V₁=2m³，当杠杆水平平衡时，弹簧测力计的示数F₁=3N．杠杆和细绳所受的重力和摩擦力忽略不计，氢气的密度ρ=0.09kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）空气的密度．
（2）第二组同学制作的氢气球体积为V₂=3m³，当杠杆水平平衡时，为了使量程为0-5N的测力计不超量程，需将支点位置调整到O′，O′D：O′E至少应为多少．
（3）若第一组装置中配重A对地面压强为p₁，第二组装置中配重A对地面的压强为p₂，p₁：p₂应为多少．

如图所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，PO：OQ=1：4．液压装置B可使支架获得与作用在踏板上的力大小相同、竖直向下的压力，配重A重G_A=1500N悬挂在滑轮组下方，其下表面与支架接触，动滑轮重G_动=100N．人对滑轮轴处手柄施水平向右的拉力F=200N时，杠杆恰在水平位置平衡．为加大训练强度，将支点移至O′处，PO′：O′Q=1：1，人对手柄施水平向右的拉力F₁，同时对踏板施压力N₁，配重A以v=0.2m/s的速度竖直向上略微提升，杠杆P端匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η₁．继续加大训练强度，增加的配重为G_A′，同时移动支点至O″处，PO″：O″Q=4：1，人对手柄施水平向右的拉力F₂，此时对踏板施压力N₂，配重被竖直向上匀速的略微提升，杠杆P端被匀速略微竖直向上抬起，这时滑轮组的机械效率为η₂．滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，F：F₁：F₂=1：2：3，N₁：N₂=3：11．
求：（1）拉力F₁的功率P．
（2）增加的配重G_A′．
（3）η₁：η₂．