(2009?朝阳区一模)火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆,图是栏杆的示意图.栏杆全长AB=6m,在栏杆的左端安装配重,使栏杆和配重总体的重心位于O点.栏杆的P点安装转轴,转轴与支架C连接,使栏杆能绕P在竖直平面无摩擦转动,支架C用两块木板做成,中间空隙可以容纳栏杆.栏杆的B端搁置在支架D上,当支架D上受到压力为F
D时,栏杆恰好在水平位置平衡.当体重为G
人的管理人员双脚站在水平地面时,他对地面的压强是p
1;当他用力F
1竖直向下压A端,使栏杆的B端刚好离开支架,此时人双脚对地面的压强是p
2.管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置,并靠在支架C上.火车要通过时,他要在A端用力F
2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在支架D上.已知AP=OP=1m,PE=
m,O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m,p
1:p
2=2:1,栏杆与配重的总重G
杆=240
N.
求:(1)F
D(2)G
人(3)F
2的最小值,此时F
2的方向.(计算和结果可带根号)