力学综合计算题分类例析

综观历年各省市中考题，不难发现，力学计算大多以综合题的形式出现，单独用一个知识点只对某一个物理量（如密度、压强等）进行求解的力学计算题已很少见了，绝大部分力学的计算题都有一定的综合性。综合题的优点是：一方面能考查学生分析、理解和推理的思维能力，另一方面考查学生综合运用知识的能力和知识迁移能力。这完全符合新课程标准的要求和目标，所以这种题型在今后的中考中仍将占有很重要的位置。本专题从以下几个方面对这类计算题进行分析探究。以指导同学们解题时抓住要点，一举突破。

一.思路和方法

1.读懂题意或图示，明确已知量和所求量。

有些新题型会出现一些新名词或概念，有的已知条件比较隐蔽，应该努力挖掘出对解题有用的信息。

2.分析研究对象所处的状态或物理过程，找出已知量和未知量之间的联系。

为了帮助分析，通常对研究对象进行受力分析并画出受力图，确定哪些力构成平衡力，根据平衡条件建立平衡方程式，这是很关键的一步。

3.明确题目所描述的对象和过程涉及到哪些知识点，选择适当的公式或规律进行计算。

①求压强时可用，两个公式进行求解。但后一个公式一般用来求解液体压强，只有竖直放置的柱体对支承面产生压强，才能用来解。

②计算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）弹簧测力计测浮力（G与F分别为物体在空气中称和在液体中称时弹簧测力计的示数）；（3）平衡法：物体处于漂浮或悬浮；（4）压力差法：。根据已知条件和研究对象所处的状态选择适当的公式求浮力。

③求滑轮组的机械效率也有两个公式：和。当滑轮组竖直提升物体时就用前者，当滑轮组水平拉物体时就用后者。

4.验证计算结果

对答案进行检验，看过程有无错误，看结果是否符合实际。

二.热点问题归类

热点一：密度、压强和浮力的综合。

例1.某电梯公寓楼约40m，完成此建筑物需要浇铸钢筋混凝土，还需要使用其他建筑材料，混凝土密度为，取。求：（1）已知自来水的密度为，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给施加多大的压强？（不考虑大气压强）

（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过，若地基与地面的接触面积为，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多少？

解析：这是一道密度和压强的综合题，根据公式。（1）小题立即解决。（2）小题中要求质量，则可以先求出最大重力，然后求出最大质量，最后减去已有的质量即可，具体解法如下：

（1）

（2）设混凝土、其他建筑材料和其余部分的质量分别为m1、m2和m3，总重量为G

当m3最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基所承受的压强达到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市对大明湖进行了首次换水清淤，换水后大明湖水清澈见底，鱼儿欢畅。爱湖小分队的同学准备利用自己掌握的科学知识对湖水水质进行监测。他们通过调查，了解到大明湖周边主要污染源很容易导致湖水密度变大，而密度达到的水域就不适宜湖里鱼类生存，他们就想到做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来一根长为1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮水中，做好相应的标记后就可以监测湖水的密度了，测量得该简易密度计的总质量为0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先将该木条放入足够深的清水中，测得木条露出水面0.2m，在水面处画上白线，请计算此时木条底端受到的水的压强及木条受到的浮力。

（2）请通过计算说明应在木条的什么位置画上表示污水密度达到时的红线，以监测湖水密度是否超标。

解析：此题是一道运用知识解决实际问题的好题，综合的知识有压强、浮力和二力平衡等。（1）木条底端受到水的压强可直接用来求；又因木条处于漂浮状态，故可用二力平衡法求浮力。

由于木条处于漂浮状态，所以：

（2）此题实际上是求木条浸入污水的深度h，要求深度必先求，因为，可通过浮力算出。又因木条的横截面积S未知，深度h似乎无法求出，但我们要善于利用（1）小题的条件，找到两者的相同之处，即在清水中和污水中都处于漂浮状态，两者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

热点二：速度、功率和效率的综合

例3.如图1所示，物体重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向匀速运动，物体与地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不记滑轮、绳重和滑轮组的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力为2.5N，该滑轮组的机械效率。

图1

解析：在不计摩擦的情况下，可直接用滑轮组省力公式求拉力，不过不是，而应该是（是物体A与地面的摩擦）。因为对物体的拉力不是等于物体的重量，而是等于地面对物体的摩擦力。相应地，求这种水平装置的滑轮组的机械效率的计算公式也应该是，而不是。拉力的功率可进行如下推导：

（1）拉力的大小：

拉力的功率：

（2）

热点三：压强或浮力与杠杆类相结合的综合题

例4.图2是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动，倒“T”形阀门C底部为厚度不计的橡胶片，上部为不计粗细的直杆，进水口的横截面积为4cm2，浮球的体积为100cm3，OB是OA长度的6倍，AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进水口时，AB杆水平，浮球顶部和溢水口相平，不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸没时，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口的高度差不能超过多少？

图2

解析：本题又是一道力学综合题，描述的物理情境较为复杂，所以分析审题是关键，尤其是要把这个装置的结构示意图看懂，搞清楚它的工作过程和原理，解题过程如下：

（1）当球全部浸没水中时：

横杆B端受力等于浮球所受浮力，即：

运用杠杆平衡条件：

，因为

所以A端受力为：

（2）水恰能从溢水口流出时水槽中的水面距溢水口的高度差是允许的最大值。此时，浮球全部浸没，阀门C受到水槽中的水向上的压力和水箱中水向下的压力及浮球浸没时杠杆A端对阀门C向下的压力相互平衡，即：

                                         ①

设水槽中的水面距阀门C底部橡胶片的高度为H，溢水口到阀门C底部橡胶片的高度为h，则：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的，把正确

选项前面的字母填在题后的括号内(每小题3分，共15分)。

    1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【    】 

A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

C．减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

    2．高压输电线路的铁塔顶端有一条(或两条)比下面输电线细的金属线(如图1～图2)，它的作用是    【    】

  A．加强铁塔的稳定性

  B．传输零线的电流

  C．防雷电，起到避雷针的作用

  D．作为备用线，供输电线断开时应急使用

3．用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【    】

    A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

    B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

    C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

    D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

    4．磁带录音机既可以录音，也可用以放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。对于录音机录音、放音过程的基本原理，下列各种说法中正确的是  【    】

    A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应

    B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应

    C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应

    D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

    5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是  【    】

    A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭

    B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭

    C自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭

    D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭

二、填空题(共15分)

    1．(3分)如图3所不，小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶。小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小树相对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

转动。

    2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______。后一种情况下，手推车可以视为______力杠杆。

    3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区_______的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些。

    4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齿轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动。同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速。当轮胎用久了有明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差。若里程表记录里程为12000 km，则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此车从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间。

    5．(3分)2005年春节晚会上，一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受，善的启迪。

    (1)如图5所示，观众看不见领舞者邰丽华身后站着的其他舞蹈者，这是因为光是______________传播的。

    (2)在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声，这主要是因为不同乐器所发声音的_________是不同的。

    (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的。

  三、简答下列各题(共22分)

  1．(4分)火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧

毁。为了保护发射台，在它的底部建造了个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。

    (1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。

  2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子。请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉，而且做成一节一节的?

3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。

  他用的小彩灯规格是“2．5 V，0．25 A”，通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。

    小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

    细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。

    根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。

    4．(4分)向阳中学广播室想借助于双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通，掷向B端时南北六只喇叭全部接通。

请你用笔画线代替导线按上述要求完成图9中的电路图。

  5．(6分)长期以来，实心粘土砖一直是我国主要的建筑材料。由于粘土砖在生产过程中存在着诸多弊端，国家有关部门提出了减少粘土砖使用率、倡导新型

材料的要求。如图10所示的空心水泥砖就是新型建筑材料的一种。请你从节能与环保等方面分析，使用空心水泥砖比使用实心粘土砖有哪些好处。(至少写出三条)

 四、(6分)李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品种

不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的，如图ll所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料：当地居民用电的价格是0.5元／度；瓶装液化气的价格是60元／瓶(每瓶中液化气的质量约为15 kg，液化气的热值为4.2×10⁷J／kg),用液化气烧水的热效率约为30％，用电热水壶烧水的热效率约为90％。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。

    五、(8分)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

    第一阶段是理论分析：分别以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ_泥水随含沙量x变化的图象。

    第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ_泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ_泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ_泥水－x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。

    第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³，于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。

    六、(10分)现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在

电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去。

    下面是一款数码相机的电池的一些资料。根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题：

    (1)数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每5min拍一张照片，相机使用过程中的平

均工作电流为0.2A。请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。

    (2)对一个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大?

七、(12分)空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识。因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示。在选择空调时，除了制冷量和制热量(对冷热空调而言)外，还要考虑“能效比”。

空调的能效比=，它表示空调器是否高效节电。目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调。房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷＝S（房间面积）×140w－180 w；制热量Q_热=S(房间面积)×180 W－240 W(此公式适用于层高2．5 m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率)。

    下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分。

    请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

    1．这台空调的能效比是多少。

    2小明家新购买楼房客厅的面积约为30 m2，层高为2．7 m，他想在客厅内安装上表所示的空调。请你通过计算说明这种选择是否合理。

    3．若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6 h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少?(当地的电价为0.5元／度)

    八、(12分)小军家客厅墙壁上有一个控制灯的开关和一个两孔插座装在一起的“一开两孔”的电工元件。图12是元件的面板、图13是元件壳体内部的原接线图。由于开关损坏，需要更换整个元件。小军爸爸决定自己动手完成，小军给爸爸当助手。

    小军爸爸断开家中进户线的总开关，在拆旧换新的过程中发现：拆下前没有留意元件中的A、B、D三根导线(B、C间已有一短导线在内部相连)与外面的①②③三根导线的连接关系(如图14)，因为室内导线都在水泥墙内，无法观察①②③各导线与墙内导线的连接情况。

  于是他闭合家中进户线的总开关，用试电笔检测各根导线，发现：第①根导线可以使试电笔发光；第②、⑨根导线不能使试电笔发光。

  根据小军爸爸的检测，能不能判断各根导线的连接情况?

小军经过仔细思考后认为，不能判断每根导线的连接情况，如果在情况不明时盲目连接还可能出现更严重的问题。

    (1)你认为小军的观点对不对?为什么?

    (2)你能不能利用常用的家用电器，如台灯等(均带有插头)，鉴别出①②③根导线应怎样分别与A、B、D接线柱相连接?说出你的方法并简述理由。

    (3)根据你的判断，将图14中①②⑧根导线与下面的A、B、D接线柱和上面的火线、零线及灯泡连接起来。

第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的，把正确

选项前面的字母填在题后的括号内(每小题3分，共15分)。

    1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【    】 

A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

C．减小瓶内外气体的压力差

D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

    2．高压输电线路的铁塔顶端有一条(或两条)比下面输电线细的金属线(如图1～图2)，它的作用是    【    】

  A．加强铁塔的稳定性

  B．传输零线的电流

  C．防雷电，起到避雷针的作用

  D．作为备用线，供输电线断开时应急使用

3．用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【    】

    A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

    B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

    C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

    D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

    4．磁带录音机既可以录音，也可用以放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。对于录音机录音、放音过程的基本原理，下列各种说法中正确的是  【    】

    A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应

    B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应

    C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应

    D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

    5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是  【    】

    A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭

    B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭

    C自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭

    D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭

二、填空题(共15分)

    1．(3分)如图3所不，小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶。小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小树相对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

转动。

    2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______。后一种情况下，手推车可以视为______力杠杆。

    3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区_______的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些。

    4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齿轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动。同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速。当轮胎用久了有明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差。若里程表记录里程为12000 km，则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此车从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间。

    5．(3分)2005年春节晚会上，一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受，善的启迪。

    (1)如图5所示，观众看不见领舞者邰丽华身后站着的其他舞蹈者，这是因为光是______________传播的。

    (2)在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声，这主要是因为不同乐器所发声音的_________是不同的。

    (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的。

  三、简答下列各题(共22分)

  1．(4分)火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧

毁。为了保护发射台，在它的底部建造了个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。

    (1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

(2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。

  2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子。请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉，而且做成一节一节的?

3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。

  他用的小彩灯规格是“2．5 V，0．25 A”，通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。

    小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

    细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。

    根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。

    4．(4分)向阳中学广播室想借助于双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通，掷向B端时南北六只喇叭全部接通。

请你用笔画线代替导线按上述要求完成图9中的电路图。

  5．(6分)长期以来，实心粘土砖一直是我国主要的建筑材料。由于粘土砖在生产过程中存在着诸多弊端，国家有关部门提出了减少粘土砖使用率、倡导新型

材料的要求。如图10所示的空心水泥砖就是新型建筑材料的一种。请你从节能与环保等方面分析，使用空心水泥砖比使用实心粘土砖有哪些好处。(至少写出三条)

 四、(6分)李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品种

不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的，如图ll所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料：当地居民用电的价格是0.5元／度；瓶装液化气的价格是60元／瓶(每瓶中液化气的质量约为15 kg，液化气的热值为4.2×10⁷J／kg),用液化气烧水的热效率约为30％，用电热水壶烧水的热效率约为90％。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。

    五、(8分)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

    第一阶段是理论分析：分别以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ_泥水随含沙量x变化的图象。

    第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ_泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ_泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ_泥水－x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。

    第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³，于是求出了洪水中的平均含沙量。

    (1)请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

(2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。

    六、(10分)现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在

电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去。

    下面是一款数码相机的电池的一些资料。根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题：

    (1)数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每5min拍一张照片，相机使用过程中的平

均工作电流为0.2A。请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。

    (2)对一个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大?

七、(12分)空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识。因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示。在选择空调时，除了制冷量和制热量(对冷热空调而言)外，还要考虑“能效比”。

空调的能效比=，它表示空调器是否高效节电。目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调。房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷＝S（房间面积）×140w－180 w；制热量Q_热=S(房间面积)×180 W－240 W(此公式适用于层高2．5 m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率)。

    下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分。

    请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

    1．这台空调的能效比是多少。

    2小明家新购买楼房客厅的面积约为30 m2，层高为2．7 m，他想在客厅内安装上表所示的空调。请你通过计算说明这种选择是否合理。

    3．若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6 h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少?(当地的电价为0.5元／度)

    八、(12分)小军家客厅墙壁上有一个控制灯的开关和一个两孔插座装在一起的“一开两孔”的电工元件。图12是元件的面板、图13是元件壳体内部的原接线图。由于开关损坏，需要更换整个元件。小军爸爸决定自己动手完成，小军给爸爸当助手。

    小军爸爸断开家中进户线的总开关，在拆旧换新的过程中发现：拆下前没有留意元件中的A、B、D三根导线(B、C间已有一短导线在内部相连)与外面的①②③三根导线的连接关系(如图14)，因为室内导线都在水泥墙内，无法观察①②③各导线与墙内导线的连接情况。

  于是他闭合家中进户线的总开关，用试电笔检测各根导线，发现：第①根导线可以使试电笔发光；第②、⑨根导线不能使试电笔发光。

  根据小军爸爸的检测，能不能判断各根导线的连接情况?

小军经过仔细思考后认为，不能判断每根导线的连接情况，如果在情况不明时盲目连接还可能出现更严重的问题。

    (1)你认为小军的观点对不对?为什么?

    (2)你能不能利用常用的家用电器，如台灯等(均带有插头)，鉴别出①②③根导线应怎样分别与A、B、D接线柱相连接?说出你的方法并简述理由。

    (3)根据你的判断，将图14中①②⑧根导线与下面的A、B、D接线柱和上面的火线、零线及灯泡连接起来。

第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

    一、(14分)王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据(如下表所示)。请你根据记录表格中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据(要求写出估算的过程)。

二、(14分)类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力f与血液的流速v成正比，即f=kv。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为S₁时，两端所需的压强差为△p₁；若血管截面积减少10％时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为△p₂。请你通过计算比较△P₁、△P₂的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。

    三、(16分)下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数。

CWNG系列三种锅主要技术参数

    已知水的比热容为4.2×10³J／（kg·℃），假设三种锅炉的燃煤效率相同，且煤均可达到完全燃烧。请根据上表回答以下问题：

    1．根据表格中的已知数据，请在表格中的四个(    )内填上合适的数据。

    2．按表格中的出水温度和回水温度，计算CWNGl．05—80／60AH型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少。

3．根据表格中已知数据计算燃烧的热值为多少。

四、(16分)李明得到一个国外生产的电热暖手器，铭牌上表示额定值的字样中，能看清楚的只有"24W"这几个字。为了能正确使用该电器，他把一只标有"600Ω，0.4A'’的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1 min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r(kW·h)的字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化。请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少?你在计算过程中忽略了什么因素的影响?由此导致的计算结果是偏大还是偏小?

    五、(20分)一所农村中学常常因为不能及时给水塔注水而停水，科技小组的同学知道后，利用下图所示的器材设计了一个自动注水模拟装置。A为浮子(浮子及其连杆总重约15N)，在浮子连杆的上端有一可移动金属触头B(其受重力可忽略不计)，它可以分别将其上、下的两个固定触点连通。C为水塔上的圆桶形蓄水池；M为配有电动机的水泵(电泵)；D₁、D₂为弹簧，E₁、E₂为衔铁，F₁、F₂为电磁铁线圈；K₁为最高水位限位开关。K₂为最低水位限位开关，K₃、K₄、K₅均为由电磁铁衔铁带动的触头开关。电磁铁F₁通电时，K₄接通，断电时，K₃接通。电磁铁F₂断电时，K₅接通。S₁、S₂为开关。

    1．请你按照下图所示的器材，连接一个可以实现自动注水的模拟电路，并说明自动注水的过程。

    2．要实现自动注水的要求，浮子的最小体积约为多大?(g=10N／kg)

    3．若设计要求每次自动注水需在10min内完成，需要知道或测量哪些物理量才能得到相匹配电泵的最小额定功率?请你用字母表示这些物理量，推导出电泵最小额定功率的表达式。在你的计算过程中，如果运用了近似条件，请说明。

    六、(20分)在当今世界，研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。在内燃机中，废气带走了很多能量，如果能将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高许多。某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，就采用了很多新技术。其中最重要的一项叫“增压”技术，它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧的更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的。这种柴油发动机有6个气缸，气缸直径为ll0mm，活塞行程为135mm，当转速为2300r／min时，发动机功率为220kW，最低油耗可达240g／(kW·h)，柴油的热值为4.3×10⁷J／kg。请回答下列问题：

    1．该柴油发动机的效率最高可达多少?

    2．在做功冲程中气缸内的平均压强是多少?

    3．如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后，能使它们的平均效率由原来约31％提高到近35％，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油?

    4．如果目前我国柴油的平均价格为3750元／吨，根据上面的估算结果，计算使用“增压”技术后仅节约柴油一项可使我国每年节约多少资金。由此你有哪些认识?