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    已知:如图.AB是⊙O的直径.点P在 BA的延长线上.PD切⊙O与点C.BD⊥PD.垂足为D.连接BC. 求证:BC²＝AB•BD 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．精英家教网
    求证：（1）BC平分∠PBD；
    （2）BC2=AB•BD．

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    20、已知：如图，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点（与A、B不重合），QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．
    对上述命题证明如下：
    证明：连接OC
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠1
    ∵CD切O于C点
    ∴∠OCD=90°
    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠A+∠2=90°
    在RtQPA中，∠QPA=90°
    ∴∠A+∠Q=90°
    ∴∠2=∠Q
    ∴DQ=DC
    即CDQ是等腰三角形．
    问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    已知：如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．
    求证：（1）BC平分∠PBD；
    （2）BC2=AB•BD．

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